北师大版一元二次方程的图像解析.docx

北师大版一元二次方程的图像解析

一、教学内容

北师大版初中数学八年级上册第18章“一元二次方程”，本章主要内容有一元二次方程的概念、一元二次方程的解法、一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程的应用等。本节内容为第18章的第1节，主要介绍一元二次方程的概念及解法。

二、教学目标

1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。

2.能够运用一元二次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。

难点：一元二次方程的根与系数的关系，一元二次方程的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：笔记本、笔、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师通过展示一些实际问题，引导学生发现这些问题都可以归结为一种方程——一元二次方程。例如：一个物体从静止开始做直线运动，其加速度为常数，求物体在任意时刻的速度和位移。

2.一元二次方程的概念：

3.一元二次方程的解法：

教师讲解一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法等。并通过例题讲解，让学生熟练掌握解法。

4.随堂练习：

教师给出几个一元二次方程的题目，让学生独立解答，巩固所学知识。

5.一元二次方程的根与系数的关系：

教师讲解一元二次方程的根与系数的关系，即：若方程ax^2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两根分别为x1、x2，则有x1+x2=b/a，x1x2=c/a。

6.一元二次方程的应用：

教师通过实际问题，讲解一元二次方程在生活中的应用，让学生学会用所学知识解决实际问题。

7.板书设计：

教师在黑板上板书一元二次方程的一般形式、解法、根与系数的关系等关键知识点，方便学生理解和记忆。

8.作业设计：

（1）请用公式法解下列一元二次方程：

a）x^25x+6=0

b）x^2+4x9=0

（2）已知一元二次方程x^24x+3=0的两根分别为x1、x2，求x1+x2和x1x2的值。

答案：

（1）

a）x1=3，x2=2

b）x1=2+√17，x2=2√17

（2）x1+x2=4，x1x2=3

六、课后反思及拓展延伸

重点和难点解析

一、教学内容

北师大版初中数学八年级上册第18章“一元二次方程”的教学内容主要包括一元二次方程的概念、一元二次方程的解法、一元二次方程的根与系数的关系以及一元二次方程的应用。本节内容主要介绍一元二次方程的概念及解法。

二、教学目标

1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。

2.能够运用一元二次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。

难点：一元二次方程的根与系数的关系，一元二次方程的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：笔记本、笔、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：

通过展示一些实际问题，引导学生发现这些问题都可以归结为一种方程——一元二次方程。例如：一个物体从静止开始做直线运动，其加速度为常数，求物体在任意时刻的速度和位移。

2.一元二次方程的概念：

3.一元二次方程的解法：

讲解一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法等。并通过例题讲解，让学生熟练掌握解法。

4.随堂练习：

给出几个一元二次方程的题目，让学生独立解答，巩固所学知识。

5.一元二次方程的根与系数的关系：

讲解一元二次方程的根与系数的关系，即：若方程ax^2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两根分别为x1、x2，则有x1+x2=b/a，x1x2=c/a。

6.一元二次方程的应用：

通过实际问题，讲解一元二次方程在生活中的应用，让学生学会用所学知识解决实际问题。

7.板书设计：

在黑板上板书一元二次方程的一般形式、解法、根与系数的关系等关键知识点，方便学生理解和记忆。

8.作业设计：

（1）请用公式法解下列一元二次方程：

a）x^25x+6=0

b）x^2+4x9=0

（2）已知一元二次方程x^24x+3=0的两根分别为x1、x2，求x1+x2和x1x2的值。

答案：

（1）

a）x1=3，x2=2

b）x1=2+√17，x2=2√17

（2）x1+x2=4，x1x2=3

六、课后反思及拓展延伸

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解一元二次方程的概念和解法时，教师应使用简洁明了的语言，避免使用复杂的数学术语。语调要适中，不要过于急促，以便学生能够