2.1.2 课时2 有理数的加减混合运算2024-2025学年七年级上册数学同步教学设计（人教版2024）.docx

2.1.2课时2有理数的加减混合运算2024-2025学年七年级上册数学同步教学设计（人教版2024）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

本节课为人教版2024学年七年级上册数学第二单元第一课时“有理数的加减混合运算”。通过本节课的学习，学生需要掌握有理数加减混合运算的法则，能够熟练进行相关计算，并理解加减混合运算在实际问题中的应用。教学内容主要包括有理数的加减法则、混合运算的顺序以及实际问题中的运算应用。通过本节课的学习，培养学生对数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象四个方面。通过学习有理数的加减混合运算，学生能够掌握运算规则，培养数学运算能力；能够将实际问题转化为数学模型，利用所学知识进行解答，培养数学建模能力；同时，通过解决具体问题，培养学生的逻辑思维和直观想象能力，提升学生对数学概念的理解和应用。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了有理数的基本概念，包括加法和减法的基本运算规则。他们能够进行简单的有理数加减运算，并对数学运算有一定的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学有一定的兴趣，尤其是那些对解决问题和逻辑推理感兴趣的学生。他们在数学运算方面有一定的能力，但可能在解决复杂的混合运算问题时遇到困难。学生的学习风格各异，有的喜欢直观演示，有的喜欢通过实际例子来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习有理数的加减混合运算时，可能会遇到以下困难和挑战：

-理解和记忆混合运算的顺序和规则；

-解决实际问题时，将问题转化为数学模型并进行运算；

-处理复杂的混合运算，特别是当涉及多个步骤和条件时；

-在解决实际问题时，将数学运算与实际情境相结合，选择合适的运算方法。

教学方法与手段

1.教学方法：

-引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索有理数加减混合运算的规则；

-分组讨论法：让学生在小组内讨论实际问题，共同解决运算难题，培养学生的合作能力和解决问题的能力；

-实践操作法：让学生通过实际操作，例如使用计算器进行运算，加深对运算规则的理解。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用多媒体课件展示运算过程和实际问题，帮助学生直观理解概念和规则；

-教学软件：使用教学软件进行互动教学，例如模拟运算过程，提供即时反馈，提高学生的学习兴趣和参与度；

-练习平台：利用在线练习平台，让学生进行自主练习和即时反馈，巩固所学知识。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了有理数的基本概念，这节课我们将学习有理数的加减混合运算。在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种加减运算，比如购物时计算总价，或者在工作中计算利润等。通过本节课的学习，我们将掌握有理数加减混合运算的法则，并能够运用到实际问题中。

2.知识讲解

首先，我们来回顾一下有理数的加法法则。同号相加时，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。接下来，我们来看有理数的减法法则。减去一个数，等于加上这个数的相反数。也就是说，减法可以转化为加法来进行计算。

3.混合运算

现在，我们来学习有理数的加减混合运算。混合运算可以看作是多个单一运算的组合。在计算混合运算时，我们需要遵循一定的顺序。一般来说，我们先进行括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行加减运算。

4.实际问题

下面，我们来解决一些实际问题，看看有理数加减混合运算在实际中的应用。例如，小明买了一本书，价格是25元，然后他又买了一支笔，价格是15元。请问，小明一共花了多少钱？我们可以通过列式来解决这个问题：25+15=40。所以，小明一共花了40元。

5.课堂练习

现在，我们来进行一些课堂练习，巩固所学的知识。同学们可以尝试解决以下问题：

-计算：3+5-2+4；

-计算：8-3+2*5；

-计算：10/2+5。

6.总结与反思

7.作业布置

请大家完成课后练习题，包括选择题和解答题。选择题主要考察对加减混合运算规则的理解，解答题则需要运用所学知识解决实际问题。

知识点梳理

1.有理数加法法则：

-同号相加时，取相同符号，并把绝对值相加；

-异号相加时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2.有理数减法法则：

-减去一个数，等于加上这个数的相反数；

-减法可以转化为加法来进行计算。

3.有理数混合运算顺序：

-先进行括号内的运算；

-然后按照从左到右的顺序进行加减运算。

4.实际问题解决方法：

-将实际问题转化为数学模型