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二元一次方程组应用题30道专项练习

1、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11.将这

个两位数的个位数字与十位数字互换，得到的新数比原数大

63.求原来的两位数。

2、一批货物需要运往某地。货主准备租用汽车运输公司

的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这种货车的情况如下表：

项目第一次第二次

甲种货车辆数/辆25

乙种货车辆数/辆36

累计运货吨数/吨15.535

现在租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，刚好可以

运完这批货。如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运

费多少元？

3、初一级学生去某处旅游。如果每辆汽车坐45人，那么

有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么会多出1

辆汽车。问需要多少辆汽车和多少名学生？

4、某校举办物理竞赛，共有120人报名参加。竞赛结果：

总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均

成绩为52分。问这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不

及格的学生有多少人？

5、甲乙两地相距20千米。A从甲地向乙地方向前进，同

时B从乙地向甲地方向前进。两小时后二人在途中相遇。相

遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进。A回到甲地时，B离甲

地还有2千米。求A、B二人的速度。

6、甲乙两地相距60千米。A、B两人骑自行车分别从甲

乙两地相向而行。如果A比B先出发半小时，B每小时比A

多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B

两人骑自行车的速度。

7、某公司去年的总收入比总支出多50万元。今年比去年

的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支

出多100万元。求去年的总收入与总支出。

8、XXX承包了25亩地。今年春季改种茄子和西红柿两

种大棚蔬菜，用去了元。其中茄子每亩用了1700元，获得纯

利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。

问XXX一共获得多少纯利？

9、XXX和XXX分别从相距20千米的甲、乙两地相向而

行。经过2小时两人相遇。相遇后XXX即返回原地，XXX继

续向甲地前进。XXX返回到甲地时，XXX离甲地还有2千米。

请求出两人的速度。

10、2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心。

某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养

品。每克甲原料含1单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原

料含1单位蛋白质和2单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋

白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各需要多少克

才能恰好满足病人的需要？

11、车间里有90名工人，每人每天能生产24个螺母或

15个螺栓。如果一个螺栓需要配两个螺母，那么应该分配多

少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？

12、某区中学生足球联赛共进行了8轮比赛（即每个队需

要进行8场比赛）。胜一场得3分，平一场得1分，负一场不

得分。在这次足球联赛中，雄师队踢平的场次是所负场次的2

倍，共得17分。你知道雄师队胜了几场球吗？

13、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲

的年龄是儿子的2倍。求母子现在的年龄。

14、已知一艘轮船的载重量是500吨，容积是1000立方

米。现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7立方米，

乙种货物每吨体积是2立方米。求怎样的货物才能最大限度地

利用船的载重量和体积。

15、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加x%，

农村人口增加y%，这样全市人口将增加1%。设这个城市现

在的城镇人口与农村人口各有a和b人，则有以下方程组：

a+b=

a(1+x%)+b(1+y%)=(1+1%)

解方程组可以得到城镇人口增加了人，农村人口增加了人。

16、甲、乙两人练跑步。如果让乙先跑10米，甲需要5

秒才能追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲需要4秒才能追上

乙。设甲、乙的速度分别为v1和v2，则有以下方程组：

v2-v1=10/5

v2*(4-2)-