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第四章指数函数与对数函数章末总结及测试
考点一指对数的运算
（2024湖南娄底）计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
(7)；
(8)．
(9)；
(10)．
考点二指对数函数的定义域
1（23-24高一上·湖北宜昌·阶段练习）函数的定义域为.
2．（2024·广东湛江·二模）函数的定义域为.
3．（2023·江苏常州·一模）函数的定义域为．
4．（2022·全国·模拟预测）设函数，则函数的定义域为
考点三指对数函数的单调性
1．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）函数的单调递增区间是（????）
A． B．
C． D．
2．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·开学考试）已知函数，则函数的减区间是（????）
A． B．
C． D．
3．（23-24高一下·广西南宁·期末）已知函数（且）在R上单调递增，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
4．（23-24高三上·安徽·阶段练习）已知函数，在区间上单调递减，则正实数的取值范围为（????）
A． B． C． D．
5．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）函数,若在上单调递增，则实数的取值范围为（????）
A． B． C． D．
6．（23-24高一下·上海静安·期末）若函数在内是严格减函数，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
考点四指对数函数值比较大小
1．（23-24高二下·广西北海·期末）已知，则（????）
A． B．
C． D．
2．（23-24高一下·江西·期末）已知，，，则（????）
A． B． C． D．
3．（23-24高二下·陕西延安·期末）若，则（????）
A． B． C． D．
4（23-24宁夏石嘴山·期末）已知，则（????）
A． B． C． D．
5．（23-24高一下·安徽滁州·期末）若，，，则，，的大小关系为（????）
A． B． C． D．
6．（23-24高二下·湖南张家界·期末）已知，，，则（????）
A． B．
C． D．
考点五指对数函数解不等式
1．（23-24·湖北武汉·期末）设，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（23-24高二下·浙江·期中）“”是“关于的不等式成立”的（???）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2024·江西南昌·二模）已知，则不等式的解集是（????）
A． B． C． D．
考点六指对数函数过定点
1．（24-25高一上·上海·课后作业）函数（且）的图像经过定点．
2．（24-25高一上·上海·课堂例题）设且，函数的图像必经过定点．
3．（24-25高一上·上海·随堂练习）函数（且）的图像恒过定点P，则点P的坐标为；
考点七指对数函数的值域
1．（22-23高二下·北京延庆·期末）函数的值域为．
2．（23-24高一上·河南开封·阶段练习）已知a为正实数，且函数是奇函数．则的值域为．
3．（23-24高一上·福建三明·期中）函数在时的值域是．
4．（2024·上海·模拟预测）函数的最小值为.
5．（23-24高一上·甘肃庆阳·期末）已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是.
6．（23-24高一下·湖南·阶段练习）已知的值域为，，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
7．（23-24高一上·江苏镇江·阶段练习）设函数满足，且在上的值域为，则实数的取值范围是（???）
A．B．C．D．
考点八指对数函数性质的综合运用
1．（23-24高一下·黑龙江大庆·开学考试）已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围.
2．（23-24高一下·上海·阶段练习）已知函数的定义域为.
(1)若非空集合满足，求实数a的取值范围；
(2)若，用定义证明：是定义域上的严格增函数.
3．（23-24高一上·四川攀枝花·阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若，，使得不等式成立，求的取值范围；
(3)若函数的图象经过点，且函数在上的最大值为，求的值．
考点九零点定理
1．（23-24高一上·甘肃庆阳·期中）函数的零点所在的区间是（????）
A． B． C． D．
2．（2024高三·全国·专题练习）
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