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数学核心素养的内涵、评价及培养

目前对数学核心素养的研究主要集中在以下几方面：

数学核心素养的涵及构成要素；数学核心素养的测

量和评价；数学核心素养的培养。

一、数学核心素养的涵及构成要素

1.数学核心素养的涵和缘起

《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》指出：“数

学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学

习的过程中逐渐形成的。数学核心素养是具有数学基

本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的

思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养包括：

数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运

算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性，又相

互交融，形成一个有机整体。”面对未来，教育应该

赋予学生的到底是什么？从上世纪下半叶开始，联合

国教科文组织、欧盟、国际经合组织等机构即开展了

对此问题的相关研究，美国、日本等国家相继跟进，

并提出了各自的“核心素养”结构模型，虽然素养的

具体指标不尽相同，但都是在回答相同的问题：21世

纪培养的学生究竟应该从学校教育中获得哪些最为重

要的知识、能力以及情感态度，才能成功地融入不可

预知的未来社会，才能在满足个人自我实现需要的同

时，成为社会发展的推动者？我国在借鉴国际经验的

同时，结合本国实际，建构了中国学生发展核心素养

指标体系，“核心素养”被定义为“学生应具备的适

应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。

从价值取向上看，它反映了“学生终身学习所必需的

素养与国家、社会公认的价值观”；从指标选取上看，

它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和

个人终身发展所必备的素养。

和“四基”相比，核心素养的课程逻辑超越了知识本

位的课程观，力图改变现有课程过于强调学科体系逻

辑、课程标准过于重视容标准、学科教学过于强调

知识传授的倾向，从“课程育人”的角度回答“育人

为本”的问题。按照这一逻辑，在回答“学什么”之

前，更应该思考的是，学生在学习了各学科课程后，

到底留下了什么？因此，在新一轮高中课程标准修订

的时候，每门课程必须厘清“本学科对学生成长的特

殊贡献是什么、具体涵如何解构”等问题。正是在

此背景下，数学核心素养应运而生。

2.正确理解四组关系

从上世纪80年代以来，数学教育目标经历了素质教

育、“三维目标”、“四基”、数学核心素养等几个

阶段。一路走来，是“玩文字游戏”，还是我们对数

学教育目标的认识在一步步升华？要准确理解数学核

心素养，必须弄清以下四组关系：

（1）数学核心素养与素质教育的关系

有观点认为：尽管“二者在实质上高度一致”，都是

培养全面发展的人，但“素质”倾向于“事物本来的

性质、人的本质”，而“素养”更强调人的后天养成，

故“核心素养”是回归教育改革的原点，倡导教、学、

评的一体化，数学核心素养进一步关注学生的数学潜

能，是可全面提高的数学素质。可见核心素养解释了

素质教育的涵，使素质教育有了“抓手”，落在实

处。

（2）数学核心素养与“三维目标”的关系

知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“三

维目标”在数学课程中具体化为知识技能、数学思考、

问题解、情感态度四个课程总目标，数学教育以此

为可测点，践行面向全体、尊重差异、主动参与、体

验成功的策略，这与学生数学核心素养发展的目标是

一致的。因此，数学核心素养在“三维目标”基础上

生成，实现了“三维目标”，也就实现了学生数学核

心素养发展目标。

（3）数学核心素养与“四基”的关系

数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建

模、直观想象、数学运算、数据分析，中前三个就

是数学基本思想，也是传承，后三个是传统的数学能

力。因此，基于“四基”的数学教学也是基于数学核

心素养的数学教学。

（4）数学核心素养与十大“核心词”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了十

个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、

数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应

用意识和创新意识。数学核心素养根植于十大“核心

词”，与之一脉相承，但二者又不能完全等同。数学

核心素养是对十大核心词的进一步浓缩和概括。

3.数学核心素养的表征

数学核心素养可从智力因素和非智力因素两方面进行

观测。在智力因素上表现为数学的视角观察、数学的

方法思考、数学的语言表达。数学的视角观察是指学

生面对生活现象时，会自觉运用数学的眼光观察，敏