专题02 等边三角形的性质与判定（十三大题型+跟踪训练）（解析版）.pdf

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专题等边三角形的性质与判定（十三大题型跟踪训练）

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题型：等边三角形

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．三边都相等的三角形叫做．等边三角形的内角都等度，各条所在的直线都

是它的对称轴．

【答案】等边三角形60边上的高（中）线

【分析】根据等边三角形的定义和性质，进行作答即可．

【解析】解：三边都相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形的内角都等60度，各条边上的高（中）

线所在的直线都是它的对称轴．

故答案为：等边三角形，60，边上的高（中）线．

【点睛】本题考查等边三角形的定义和性质．熟练掌握等边三角形的定义和性质是解题的关键．

2a______________

．等边三角形的边长为，则它的周长为，等边三角形共有条对称轴．

【答案】3a3

.

【分析】根据周长公式求解即可，根据轴对称图形的概念及对称轴求解即可

a3a

【解析】解：因为等边三角形的三边相等，而等边三角形的边长为，所以它的周长为；等边三角形共有

对称轴有3条．

3a3

故答案为：，．

【点睛】本题利用了等边三角形的三边相等的性质以及轴对称图形的对称轴的概念．

3．等边三角形是（）.

A．直角三角形B．锐角三角形

C．钝角三角形D．等腰直角三角形

B

【答案】

.

【分析】根据等边三角形的分类判断即可

【解析】等边三角形是锐角三角形，无直角，无钝角，，是特殊的等腰三角形，

故选：B.

.

【点睛】此题考查等边三角形的性质，正确理解性质即可解题

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题型：等边三角形的性质

4VABCAD^BCAB=5cmDC___

．如图，在等边中，，，则的长为．

5

【答案】/2.5

2

DC

【分析】根据等边三角形的性质，以及等边三角形三线合一，可得的长度．

【解析】解：∵△ABC为等边三角形，且AD^BC，

∴D为BC的中点（三线合一），且BC=AB=5，

15

∴DC=BC=

22

5

故答为：．

2

【点睛】本题考查等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解决本题的关键．

5m∥nVABCBnmABEACF

．如图，直线，是等边三角形，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若

Ð1=140°，则Ð2的度数是（）

A．80°B．100°C．120°D．140°

B

【答案