21.4 第2课时 二次函数在桥梁建筑等问题中的应用(习题教学设计)2024-2025学年九年级上册数学课时通(沪科版).docx

21.4第2课时二次函数在桥梁建筑等问题中的应用(习题教学设计)2024-2025学年九年级上册数学课时通(沪科版)

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为二次函数在桥梁建筑等问题中的应用。教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的基本概念、图像和性质，本节课将在此基础上，通过实例分析，让学生了解二次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用能力。

具体内容包括：

1.分析桥梁建筑中常见的抛物线形状，如拱桥、悬索桥等，引导学生理解二次函数在桥梁设计中的重要作用。

2.通过实际案例，让学生学会运用二次函数解决桥梁建筑中的问题，如计算桥梁的承重能力、优化桥梁结构等。

3.引导学生运用二次函数的知识，分析现实生活中其他类似问题，提高学生的数学素养。

4.针对本节课的内容，设计相应的习题，让学生在解答过程中巩固二次函数在实际问题中的应用。

5.结合课本知识点，进行课堂小结，使学生明确本节课的学习目标，掌握二次函数在桥梁建筑中的应用方法。

6.布置课后作业，巩固课堂所学知识，提高学生的实际应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：通过分析桥梁建筑中的二次函数应用，培养学生的数学建模能力、数据分析能力和数学应用能力。具体包括：

1.学生能够运用已学的二次函数知识，对桥梁建筑中的实际问题进行建模，培养学生解决实际问题的能力。

2.学生能够通过分析桥梁建筑中的数据，运用二次函数进行合理的预测和计算，提高学生的数据分析能力。

3.学生能够将二次函数知识应用到桥梁建筑等其他实际问题中，培养学生的数学应用意识和能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-二次函数在桥梁建筑中的应用：理解并掌握二次函数在桥梁设计中的基本原理和方法，能够运用二次函数解决实际问题。

-数学建模能力的培养：通过案例分析，学会建立数学模型，对实际问题进行数学描述和分析。

-数据分析能力的提升：能够从实际问题中提取关键信息，运用二次函数进行数据分析和预测。

2.教学难点：

-二次函数在复杂桥梁结构中的应用：理解并掌握二次函数在复杂桥梁结构中的作用，如拱桥、悬索桥等。

-数学建模方法的运用：将实际问题转化为数学模型，运用二次函数进行建模和求解。

-实际问题与二次函数之间的联系：理解并把握实际问题中二次函数的隐含条件，将其与数学知识相结合。

举例说明：

-教学重点举例：通过实际案例，如拱桥的设计，让学生掌握二次函数在桥梁建筑中的应用，能够计算桥梁的承重能力和优化桥梁结构。

-教学难点举例：在分析悬索桥的受力情况时，学生需要理解并应用二次函数来描述桥面的弯曲形状，并计算桥面的承重能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2024-2025学年九年级上册数学课时通（沪科版）教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的桥梁建筑图片、图表和视频等多媒体资源，以便于更直观地展示二次函数在桥梁建筑中的应用。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备好实验所需的器材，如模型桥梁、测量工具等，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示桥梁建筑的图片和视频，引起学生对桥梁建筑的兴趣。

-提出问题：引导学生思考桥梁建筑中的数学原理，激发学生的求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解二次函数在桥梁建筑中的应用：通过实际案例，如拱桥的设计，讲解二次函数在桥梁建筑中的基本原理和方法。

-强调二次函数的建模方法：引导学生学会建立数学模型，对实际问题进行数学描述和分析。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：设计相关的练习题，让学生运用二次函数解决桥梁建筑中的问题，巩固学生对新知识的理解和掌握。

-小组讨论：学生分组讨论练习题，互相交流解题思路和方法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生：针对本节课的内容，提问学生，检查学生对二次函数在桥梁建筑中的应用的理解和掌握情况。

-学生回答：学生根据自己的理解回答问题，教师给予及时的反馈和指导。

5.创新环节（5分钟）

-实际问题分析：让学生分组探讨其他实际问题中的二次函数应用，培养学生的创新能力和解决问题的能力。

-分享和讨论：每组学生分享自己的分析结果，与其他组进行讨论和交流，共同提高。

6.课堂小结（3分钟）

-总结本节课的重点内容：教师引导学生总结二次函数在桥梁建筑中的应用方法和建模技巧。

-学生记录：学生将总结的内容记录下来，方便后续的复习和巩固。

7.课后作业布