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1预付年金终值与现值的计算
预付年金与普通年金普通年金收付款的时点?在期末预付年金的收付款时点?在期初□ 这是两者的区别。
课程网站:http:\\一、预付年金预付年金(AnnuityDue)是指每期期初等额收付的年金。又称为即付年金预付年金的形式见图2-4。F=?501234
在在实实务务中中,,我我们们可可以以在在理理解解普普通通年年金金终终值值计计算算的的基基础础上上掌掌握握预预付付年年金金终终值值的的计计算算。。具具体体有有两两种种方方法法::课程网站:http:\\二、预付年金终值的计算预付年金的终值,是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。每期期初收付款项的复利终值之和。有两种方法计算方法。F=?01 2 3 4 5
课程网站:http:\\方法一:利用同期普通年金的终值公式再乘以(1+i)计算(1+i)012345A(F/A,i,n)预付年金的终值计算公式为:
预预付付年年金金的的终终值值系系数数和和普普通通年年金金相相比比,,期期数数加加1,,而而系系数数减减1。。课程网站:http:\\方法二:利用期数加1,系数减1的方法计算预付年金的终值计算公式应为:012345A(F/A,i,n+1)-A
课程网站:http:\\【例2-9】项目的投资总额是多少?假如江南公司有一基建项目,分五次投资,每年年初投资1000万元,预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得,利率为8%。该项目的投资总额是多少?
课程网站:http:\\(1)按方法一计算:F=A(F/A,i,n)(1+i)=1000×(F/A,8%,5)×(1+8%)=1000×5.8666×(1+8%)=6335.92(元)
课程网站:http:\\(2)按方法二计算:F=A(F/A,i,n+1)-A=A((F/A,i,n+1)-1)=1000×((F/A,8%,6)-1)=1000×(7.3359-1)=6335.90(元)
在在实实务务中中,,我我们们也也可可以以在在理理解解普普通通年年金金现现值值计计算算的的基基础础上上掌掌握握预预付付年年金金现现值值的的计计算算。。课程网站:http:\\三、预付年金现值的计算预付年金现值,是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。每期期初收付款项的复利现值之和。有两种计算方法。
课程网站:http:\\方法一:利用同期普通年金的现值公式再乘以(1+i)计算(1+i)012345A(P/A,i,n)即付年金的现值公式:
也也就就是是说说,,即即付付年年金金现现值值系系数数与与普普通通年年金金现现值值系系数数相相比比,,期期数数减减1,,系系数数加加1。。课程网站:http:\\方法二:利用期数减1,系数加1的方法计算预付年金的现值公式:012345A(P/A,i,n-1)+A
课程网站:http:\\【例2-10】分期付款,还是一次性付款?江南公司拟购买新设备,供应商有两套付款方案。 方案一是采用分期付款方式,每年年初付款20000元,分l0年付清。方案二是一次性付款15万元。 若公司的资金回报率为6%,你将选择何种付款方式,假设有充裕的资金。
课程网站:http:\\实际上,将方案一求出的现值与方案二的15万元进行比较即可得出结果。也就是求预付年金的现值,因此有:=20000×(P/A,6%,10)×(1+6%)=20000×7.3601×(1+6%)=156034.00(元)或,=20000×((P/A,6%,10-1)+1)=20000×(6.8017+1)=156034.00(元)所以,应选择一次性付款。
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