2021-2021学年八年级数学上册-第12-章全等三角形小结复习-新人教.doc

2019-2020学年八年级数学上册第12章全等三角形小结复习新人教版

【学习目标】1、掌握全等三角形的概念及其性质；

2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题；

【学习重点】全等三角形的判定及其应用

【学习难点】如何挖掘隐含条件及间接条件来证明两个三角形全等

一、知识回顾：

1.全等三角形的性质:

___________、____________相等、对应线段相等，周长、面积___________。

2.全等三角形的判定:

①一般三角形全等的判定：__________、____________、____________、______________.

②直角三角形全等的判定：_________、__________、_________、________________

3.三角形全等的证题思路：

切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。

4.角平分线的性质：____________________________________________-

角平分线的判定：____________________________________________

5.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：

(1)利用“角的平分线上的点到角的两边

的距离相等”，已知＝，

可得＝；

(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，

已知＝，可得＝

二、专题强化训练：

专题一:全等三角形的判定

1.在下列条件中，若能判断△ABC和△DEF全等，

就在后面的括号里直接填上判断的依据，若不能就在括号里画错号。

（1）AB=DE,AC=DF,BC=EF()(2)∠A=∠D，∠B=∠E，

∠C=∠F（）（3）AB=DE，AC=DF，∠A=∠D（）

（4）AB=DE，AC=DF，∠B=∠E（）（5）∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE（）(6)∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF()

2.在和中，下列各组条件不能保证的是（）

①② ③④⑤⑥

A.具备①②③B.具备①②④C.具备③④⑤D.具备②③⑥

专题二：添加条件说明两三角形全等

3、如图2，已知BD平分∠ABC要使△ABD≌△CBD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；

4．如图3，已知，若再添加一个条件使⊿≌⊿DCB，可根据________添加_____________，或根据_________添加______________.

5.如图4，已知AC=BD，，若添一个条件，使△AFC≌△DEB,则可以添______=_____(线段)或_________∥_______或∠___=∠_________

A

A

B

C

D

图2

图4图3

图4

图3

专题三：隐含条件证全等

6.如图5，AB=CD，AC=BD，吗?为什么?

A

A

D

B

C

图5

7.如图6，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.

BCODEA图6若

B

C

O

D

E

A

图6

ADBOC图7

A

D

B

O

C

图7

课堂检测：

1.完成下面的证明过程：

如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.

求证：△ABE≌△CDF.

证明：∵AB∥DC，

∴∠1＝.

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝.

∵BF＝DE，

∴BE＝.

在△ABE和△CDF中，

2.如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.

求证：DE＝AB.

3..如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

求证：AB∥DE.

4.如图，在△ABC中，D是BC的中点，

DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.

求证：AD是△ABC的角平分线.