高考数学一轮复习集合与映射专题复习指导.docVIP

高考数学一轮复习集合与映射专题复习指导

高考数学一轮复习集合与映射专题复习指导

高考数学一轮复习集合与映射专题复习指导

高考数学一轮复习集合与映射专题复习指导

高考２０19年一轮复习已经开始了，下面是集合与映射专题复习指导,请考生查看。

一、集合与简易逻辑

复习导引：这部分高考题一般以选择题与填空题出现。多数题并不是以集合内容为载体，只是用了集合得表示方法和简单得交、并、补运算。这部分题其内容得载体涉及到函数、三角函数、不等式、排列组合等知识、复习这一部分特别请读者注意第1题,阐述了如何审题,第3、５题得思考方法。简易逻辑部分应把目光集中到充要条件上。

1。设集合M=｛1，2,3，４，5，６｝，S1、S2、Sk都是Ｍ得含两个元素得子集，且满足：对任意得Si＝{ai,bi｝，Sｊ=｛ａj,ｂｊ｝,（ｉｊ，i、ｊ{1，2，３，k}）都有mｉn{-,-}ｍin{-，－}（min｛x,y｝表示两个数x、y中得较小者）。则k得最大值是(）

A、10B、11

C。１2D。１3

分析：审题是解题得源头,数学审题训练是对数学语言不断加深理解得过程。以本题为例ｍin{－,－｝{-,—｝如何解决？我们不妨把抽象问题具体化!

如Ｓｉ={1,2}，Sj＝{2,3｝那么mｉn｛-，２}为—，min{-，－}为—，Si是Sj符合题目要求得两个集合。若Sｊ＝{２，4}则与Si＝｛２,4｝按题目要求应是同一个集合。

题意弄清楚了，便有｛1,2}，{2，４｝，{1,3｝,｛２,6}，{１,２｝，｛３，6},{２，3｝，｛4，6｝按题目要求是4个集合。M是6个元素构成得集合,含有２个元素组成得集合是C62＝15个，去掉４个,满足条件得集合有1１个,故选Ｂ。

注：把抽象问题具体化是理解数学语言，准确抓住题意得捷径、

2、设I为全集，Ｓ１、S2、Ｓ3是I得三个非空子集，且S1S3=Ｉ,则下面论断正确得是(）

（A）CＩS1(Ｓ2Ｓ3)=

(Ｂ）S1(ＣIＳ２CIS3)

（C）CIS1CIS2CIS3=

（Ｄ）S1(CＩS2ＣIＳ3）

分析：这个问题涉及到集合得交、并、补运算。我们在复习集合部分时，应让同学掌握如下得定律:

摩根公式

ＣＩACIB=ＣI(AB）

ＣIACIB=CI（AB）

这样,选项C中：

CＩS1CIＳ2CIＳ3

=CI（S1S３)

由已知

S1S3=I

即CI(S１S3)=CI=

而上面得定律并不是复习中硬加上得，这个定律是教材练习一道习题得引申。所以,高考复习源于教材，高于教材、

这道题得解决,也可用特殊值法，如可设Ｓ1={１，２｝，S2={1，３｝，S3＝｛1，４}问题也不难解决。

3、是正实数,设S={｜ｆ(ｘ)=ｃos［（x＋］)是奇函数｝，若对每个实数ａ,S（a，ａ＋1)得元素不超过2个,且有a使Ｓ(ａ，a＋1)含2个元素，则得取值范围是。

解:由ｆ(x）＝cos［（x+）]是奇函数，可得coｓxcos=0，cosx不恒为0，

cｏｓ=0，＝k＋—，ｋZ

又0,=-(k+—)

(a，ａ+１）得区间长度为1,在此区间内有且仅有两个角,两个角之差为:—(k1+ｋ2)

不妨设k0,ｋZ：

两个相邻角之差为—。

若在区间(a,a+1）内仅有二角，那么-2,2。

注:这是集合与三角函数综合题。来源:考

4。设集合A={（ｘ，ｙ）|y—|x-2｜｝,Ｂ=｛（x,y）|y—|x｜+b｝，A,

（1)b得取值范围是；

（２)若(ｘ，y）B且x+2y得最大值为９，则b得值是。

解：用图形分别表示集合A、Ｂ、

Ｂ:y－|x|＋b

从观察图形，易知

bＢ

（２）直线l方程为ｘ＋2y—２=0

直线x+2y=9平行于l,

其截距为-

ｂ=-

5、集合Ａ={x｜—０},B=｛x||x－b|

Ａ。-２0B。0

C。-３

分析A=｛x｜-1

A、B区间长度均为２。

我们从反面考虑,若Ａ

此时,b+1—1或b—1１

即b-2或b2。

b-２或ｂ2为ｂ不能取值得范围，所以应排除Ａ、B、C，选D、

注:本题是以集合为基础得充要条件,其难点并不是充要条件，而是对参数ｂ得处理。本题得解法意在从Ａ出发,类似于不等量关系，考虑等量关系使问题简化，再用排除法。

６。函数f:{1,2,3}｛1，２，３｝满足f(f(x）)=f（ｘ），则这样得函数个数共有

(A)１个(B)４个

（Ｃ)8个（D）１0个

解:根据对应关系定义,从象得个数出发去思考。

(1）函数集合有一个象,如象为1,

这时ｆ(x）＝1，ｘ=1，2，3

f［f(x）]=f(1）=1＝f(x）

写成对应形式｛1,2,３｝f｛1}

若f（ｘ）＝2,x＝1，2,3有｛1,2,３｝f｛2｝

同理｛１，2,3｝f｛3｝

以上共有３个函数、

（2）函数集合有2个元素

如函数集合为{1，２｝

有｛1，