专题02 对称图形——圆（优质类型，10大类型）（原卷版）.pdf

专题02对称图形——圆

【专题过关】

类型一、圆的外接圆与内切圆综合

【解惑】Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是△ABC的外心，CO=5，BC=6，则△ABC内切圆半径为（）

A．3B．2C．1D．4

【融会贯通】

12022·62

．（春九年级课时练习）已知直角三角形的外接圆半径为，内切圆半径为，那么这个三角形的面

积是（）

A．32B．34C．27D．28

22022··6810

．（秋全国九年级专题练习）若三角形的三边长分别是、、，则这个三角形的内心与外心之间

的距离为．

3.2022··VABCÐA=45°

（湖南长沙模拟预测）在锐角中，BC=25，．

11VABC

（）如图，求外接圆的直径；

22IVABCAIVABCD

（）如图，点为的内心，的延长线交外接圆于，

①求证BD=DI；

②若AB=6，求VABC内切圆的半径（不需化简）．

42020··△ABCCABE∠BAD=∠CAD

．（秋湖南长沙九年级校考阶段练习）如图，在中，是边上的中线，，

CEADCEBAEBE=10BC=8

∥，交的延长线于点，，．

1△ABC

（）求证：为等腰三角形；

2CE

（）求的长；

3△ABCPQ

（）求的外接圆圆与内切圆圆之间的距离．

52020··1①VABCÐA=30°BC=2VABC

．（陕西咸阳统考二模）问题提出：（）如图，在中，，，则的外接

R

__________

圆半径的值为；

2②ABCDGBCBC

问题探究：（）如图，四边形是正方形，点、分别在BA、的延长线上，点在上，

EF

DGCF=AE△DCG59VDFG

连接DE、DF、，，若VDAE、的面积分别为、，求的面积．

3③ABCDAD=100m

问题解决：（）如图，某公园有一块形状为正方形的空地，，现要在这块空地上规划

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