专题02 二次根式（难点）（解析版）.pdf

专题02二次根式（难点）

一、单选题

1．下列各式中，一定是二次根式的个数为（）

232aæ1ö

3,m,x+1,4,-m-1,(a…0),2a+1ça÷

3è2ø

A3B4C5D6

．个．个．个．个

A

【答案】

【分析】根据二次根式的定义即可作出判断．

【解析】解：3一定是二次根式；

m0

当＜时，m不是二次根式；

22

xx+10

对于任意的数，＞，则x+1一定是二次根式；

34是三次方根，不是二次根式；

m2102

﹣﹣＜，则-m-1不是二次根式；

a(a…0)是二次根式；

3

1

a2a+10

当＜时，可能小于，则2a+1不一定是二次根式．

2

2a

3

综上所述，一定是二次根式的有3,x+1,(a…0)，共个，

3

A

故选：．

【点睛】主要考查了二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

x

A．18B．C．a2-b2D．a4+a6

3

C

【答案】

【分析】将各选项化简，不能化简的即为答案．

【解析】因为18=32，所以A不符合题意；

x3x

因为=，所以B不符合题意；

33

因为a2-b2不能化简，所以C符合题意；

因为464222，所以D不符合题意．

a+a=a(1+a)=a1+a

C

故选：．

【点睛】本题主要考查了最简二次根式，即被开方数中不含能被开方的数或式子．

3mn

．若，为任意实数，则下列各式成立的是（）

A．(m+n)2=m+nB．(m+n)4=(m+n)2

C．mn=m+nD．m2+n2=m+n

B

【答案】

【分析】根据二次根式的性质把各个选项进行化简，判断即可．

A2

【解析】解：、(m+n)=m+n，故不成立，不合题意；

B、(m+n)4=(m+n)2，故成立，符合题意；

C、mn¹m+n，故不成立，不合题意；

D、m2+n2=m+n，故不成立，不合题意；

B

故选：．

2

【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：a=a是解题的关键．