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第一章集合与常用逻辑用语章末总结及测试
考点一元素的互异性
1．（23-24高一上·广东江门·阶段练习）已知集合，，则（????）
A． B．或1 C．3 D．
2．（23-24高一上·广东广州·期末）已知集合只有一个元素，则实数的值为（???）
A．1或0 B．0 C．1 D．1或2
3．（23-24高一上·全国·期末）已知，，若集合，则的值为（????）
A． B． C．1 D．2
4．（23-24高一上·江苏盐城·阶段练习）（多选）已知集合，若，则的取值为（????）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
考点二集合的关系
1．（2022高一·全国·专题练习）若集合，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．,
2．（2024·四川成都·三模）已知集合，则（????）
A． B． C． D．
3．（2024·北京海淀·二模）已知集合.若，则的最大值为（????）
A．2 B．0 C． D．-2
4．（2024高一上·全国·专题练习）已知集合满足?，则满足条件的集合的个数为（????）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（22-23高三上·河北衡水·阶段练习）（多选）已知集合，若集合满足且，则下列说法正确的是（????）
A．B．C．集合的个数为6D．集合的个数为5
6．（2024高一上·全国·专题练习）已知集合．
(1)若，为常数，求实数m的取值范围．
(2)若，为常数，求实数m的取值范围．
(3)若为常数，是否存在实数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
考点三集合间的关系
1．（安徽省滁州市2023-2024学年2024年高一下学期期末教学质量监测数学试题）设集合，，，则（????）
A． B． C． D．
2．（24-25高二下·全国·期末）已知集合，则（???）
A． B．
C． D．
3．（2024·广东梅州·一模）已知集合，，，则的取值范围为（????）
A． B．
C． D．
4．（23-24山西吕梁·期末）（多选）已知全集，，则下列选项正确的为（????）
A． B．的不同子集的个数为8
C． D．
5．（23-24高一上·浙江杭州·期中）设集合，，.
(1)若，求实数的值；
(2)若且，求实数的值.
6．（23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习）设全集为，集合．
(1)求及；
(2)若集合，且，求实数的取值范围．
考点四充分条件与必要条件
1．（23-24广东梅州·期末）若，，则“”是“”的（????）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充分必要
2．（23-24高一上·陕西西安·开学考试）已知集合，，则“”是“”的（????）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．（23-24高一上·广东韶关·阶段练习）（多选）设，是的充分不必要条件，则实数的值可以为（????）
A． B．0 C．3 D．
4．（2024·重庆·三模）（多选）命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A． B． C． D．
考点五全称量词与存在量词
1．（23-24高一下·天津河西·期末）命题，，则为（???）
A．， B．，
C．， D．，
2．（23-24高一下·山东泰安·期末）已知集合，，若命题“”为假命题，则实数a的取值范围为（????）
A． B． C． D．
3．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知命题：“，”为真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
一、单选题
1．（23-24高一上·广东惠州·阶段练习）命题“存在实数x，使x1”的否定是（????）
A．不存在实数x，使x≤1 B．对任意实数x，都有x≤1
C．存在实数x，使x≤1 D．对任意实数x，都有x1
2．（23-24浙江嘉兴·期中）已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为
A． B． C．或 D．或
3．（2024·陕西榆林）设集合，若且，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4．（23-24高一上·广东惠州·阶段练习）若集合,集合,且,则（????）
A． B． C． D．
5．（23-24高一·全国·单元测试）设集合，．若，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
6．（2024·上海松江）已知，若，则实数a的取值范围是（????）
A． B． C． D．
7．（22-23高一上·山东泰安·阶段练习）已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）
A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1
8．（2024高一上·
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