高中数学：2.1.2异面直线.ppt

A空间两条直线的位置关系有哪些?结论：在空间存在平行直线、相交直线、平面内两条直线的位置关系既不相交也不平行的直线在教室中是否还能找出既不平行也不相交的两条直线？你能找出一个平面使这两条直线都在该平面内吗？为什么称之为“异面”？请尝试给出“异面直线”的定义?问题1异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线问题2：分别在两个不同平面内的两直线一定是异面直线吗?(AA1与CC1)blaba(直线a与直线b相交)共面直线相交直线平行直线异面直线总结：空间内两条直线有几种位置关系？如何作出两条异面直线a,b？ab异面吗？如何从图形上体现出“异面”？哪些棱所在直线与直线AA1是异面直线？BC,DC,B1C1,D1C1平面中，平行于同一直线的两直线平行．垂直于同一直线的两直线平行．那么在空间中，是否也有类似地规律呢？平面中，abab如何刻画这两条直线的相对位置？空间中，abab如何刻画直线b相对于直线a的倾斜程度？异面直线所成角平移相交直线所成角①注意空间问题转化为平面问题②异面直线所成角范围？③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b所以两直线有共面垂直和异面垂直两种。例：如图正方体ABCDA’B’C’D’(2)求异面直线的夹角．(1)哪些棱所在直线与直线AA’垂直。①BA’和CC’②BA’和AD’③BA’和B’D’1下列说法中正确的是____①两直线无公共点，则两直线平行②两直线若不是异面直线，则必相交或平行③过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内任一直线均组成异面直线在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB=2,AA1=2,BC=1，且E,F分别是AB，BB1中点，求下列异面直线所成的角①BA1与CC1②CE与A1B③CE与C1FABCDA1B1C1D1221EF思考：CE与A1F的余弦值3空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点且EF＝5又AD＝6,BC＝8，则AD与BC所成角的大小是（）ABCDEF568四棱锥P－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，四边形ABCD为正方形，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为_____已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长相等，若∠AA1B1＝∠AA1C1＝60°，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是()补形，补成斜四棱柱B练习：P532P5634(1)(2)(3)①异面直线定义：②异面直线所成角小结③平行于同一直线的两直线平行