1.3 两条直线的平行与垂直（第2课时 两条直线垂直）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

1.3两条直线的平行与垂直（第2课时两条直线垂直）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教学内容分析

本节课的主要教学内容为两条直线的平行与垂直，这是苏教版2019选择性必修第一册数学教材第1.3节的内容，是高二上学期的教学内容。具体涉及到的内容有：

1.直线垂直的定义和性质

2.垂直直线的判定和证明

3.垂直直线在坐标系中的应用

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了直线的基本概念，如直线的斜率、倾斜角等，同时也学习了直线的方程。这些知识为本节课的学习打下了基础。在本节课中，学生需要将这些已有知识与直线垂直的概念和性质相结合，进一步深化对直线知识的理解和应用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要体现在逻辑推理、直观想象和数学建模三个方面。

1.逻辑推理：通过学习直线垂直的定义和性质，培养学生运用逻辑推理能力，理解和证明垂直直线的判定和性质。

2.直观想象：通过坐标系中的应用实例，使学生能够直观地理解和运用垂直直线知识，培养学生的空间想象和抽象思维能力。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生将直线垂直知识应用于解决生活中的问题，提高学生的数学建模能力。

综上，本节课旨在培养学生运用已有知识分析和解决实际问题的高中数学核心素养。

重点难点及解决办法

重点：

1.直线垂直的定义和性质

2.垂直直线的判定和证明

3.垂直直线在坐标系中的应用

难点：

1.理解直线垂直的性质，并能应用于解决实际问题

2.掌握垂直直线的判定方法，并进行证明

3.在坐标系中，理解和运用垂直直线的性质解决实际问题

解决办法：

1.对于直线垂直的定义和性质，可以通过具体实例和实际问题进行讲解，让学生在实际情境中理解和掌握。

2.对于垂直直线的判定和证明，可以通过引导学生运用已有的直线知识，如斜率和倾斜角，进行推理和证明，帮助学生建立逻辑推理能力。

3.对于垂直直线在坐标系中的应用，可以通过具体的坐标实例和实际问题，引导学生运用垂直直线的性质进行解决，培养学生的空间想象和抽象思维能力。

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学习者特点，我将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。通过讲解直线垂直的定义和性质，引导学生进行逻辑推理和证明，同时通过具体的坐标实例和实际问题，让学生运用垂直直线知识进行解决。

2.为了促进学生的参与和互动，我将设计一些教学活动，如角色扮演、实验和游戏等。例如，让学生分组进行角色扮演，扮演直线和垂线的角色，通过实际操作来理解和掌握直线垂直的概念。同时，组织学生进行实验，如在坐标系中绘制不同角度的直线，观察和分析垂直直线的性质。

3.在教学过程中，我将合理利用教学媒体，如PPT、图形软件和实物模型等，以辅助教学和提供直观的展示。通过多媒体的展示和交互性，帮助学生更好地理解和应用直线垂直知识。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-情境创设：通过展示一个实际问题，如建筑设计中楼梯的垂直问题，引发学生对直线垂直的思考。

-提出问题：为什么在建筑设计中楼梯的台阶需要是垂直的？引导学生思考直线垂直的性质和应用。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解直线垂直的定义和性质，通过示例和实际问题进行讲解，让学生在实际情境中理解和掌握。

-引导学生运用已有的直线知识，如斜率和倾斜角，进行推理和证明，帮助学生建立逻辑推理能力。

3.师生互动环节（10分钟）

-学生分组进行角色扮演，扮演直线和垂线的角色，通过实际操作来理解和掌握直线垂直的概念。

-组织学生进行实验，如在坐标系中绘制不同角度的直线，观察和分析垂直直线的性质。

4.巩固练习（10分钟）

-提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对直线垂直知识的理解和掌握。

-组织学生进行讨论，分享解题思路和经验，互相学习和提高。

5.课堂提问（5分钟）

-提问学生关于直线垂直的概念、性质和应用的问题，检查学生对知识的掌握情况。

-鼓励学生积极思考和回答问题，培养学生的表达和思维能力。

6.总结与拓展（5分钟）

-对本节课的主要内容进行总结，强调直线垂直的重要性和应用。

-提供一些拓展问题，激发学生对直线垂直知识的进一步探索和思考。

总时长：45分钟

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《几何学中的平行与垂直》、《直线与平面垂直的性质与应用》等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，可以进行以下活动：

a.深入了解直线垂直的性质和应用，寻找生活中的实例，拍摄照片或绘制图形，进行展示和分享。

b.探究其他几何图形的垂直性质，如三角形、四边形的垂直性质，尝试证明和应用。

c.研究