北京师范大附属实验中学2025届九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

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北京师范大附属实验中学2025届九上数学开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一元二次方程x(x+3)=0的根为（）

A．0 B．3 C．0或﹣3 D．0或3

2、（4分）一元二次方程的解是（）

A． B． C．， D．

3、（4分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A．105 B．2 C．8 D．

4、（4分）如图，这组数据的组数与组距分别为（）

A．5，9 B．6，9

C．5，10 D．6，10

5、（4分）一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（）

A．8 B．7 C．6 D．5

6、（4分）已知等腰三角形的底角为65°，则其顶角为()

A．50° B．65° C．115° D．50°或65°

7、（4分）将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()

A．与y轴交于(0，-5) B．与x轴交于(2，0)

C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限

8、（4分）一组数据、、、、、的众数是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）今年我市有5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是______．

10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为，，，点P在BC（不与点B、C重合）上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

11、（4分）若三角形的一边长为，面积为，则这条边上的高为______.

12、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．

13、（4分）某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：（1—）×+

15、（8分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？

16、（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

17、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠1．求证：四边形ABCD是矩形．

18、（10分）下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．

作法:如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD．

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：链接BD．

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD．

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在中，对角线与相交于点，在上有一点，连接，过点作的垂线和的延长线交于点，连接，，，若，，则_________.

20、（4分）如图,△ABO的面积为3,且AO=AB,反比例函数y=kx的图象经过点A，则k的值为___

21、（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按