2021-2021学年七年级数学上册-3.2-代数式导学案2苏科.doc

2019-2020学年七年级数学上册3.2代数式导学案2（新版）苏科版

一：学习目标:

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

二：学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

三：学习难点：单项式概念的建立。

四：学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

五：教学过程：

（一）学前准备

列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

请学生说出所列代数式的意义。

请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（二）.探究理解学习研讨：

1、概括：上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)。例如，EMBED错误！嵌入对象无效。、EMBED错误！嵌入对象无效。、abc、－m都是单项式。

特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。例如，EMBED错误！嵌入对象无效。的系数是EMBED错误！嵌入对象无效。，EMBED错误！嵌入对象无效。的系数是EMBED错误！嵌入对象无效。，abc的系数是1，－m的系数是－1。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。例如，abc的次数是3，EMBED错误！嵌入对象无效。的次数是4。

注意

（1）圆周率EMBED错误！嵌入对象无效。是常数；

（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如EMBED错误！嵌入对象无效。，－abc；

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如EMBED错误！嵌入对象无效。写成EMBED错误！嵌入对象无效。

2、例题研讨。

例1判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

（1）x＋1； （2）EMBED错误！嵌入对象无效。；（3）EMBED错误！嵌入对象无效。； （4）EMBED错误！嵌入对象无效。．

练习：判断下列各代数式哪些是单项式？如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

例2如果-axy是关于x,y的一个单项式，系数为3，次数为4，则a=,.b=

如果（m+1）xy是关于x,y的五次单项式，则m≠n=

（三）达标训练：

1．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

=1\*GB3①2x+5y；=2\*GB3②—；=3\*GB3③3πr2；=4\*GB3④－a2b。

3：下面各题的判断是否正确？

=1\*GB3①－7xy2的系数是7（）=2\*GB3②－x2y3与x3没有系数（）=3\*GB3③－ab3c2的次数是0＋3＋2（）=4\*GB3④－a3的系数是－1（）=5\*GB3⑤－32x2y3的次数是7（）=6\*GB3⑥πr2h的系数是（）

（四）、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力

代数式（2）作业姓名_______班级_______

1．指出下列代数式中，哪些是单项式？

2.5，，，，，，，，，

单项式是：____________________________________________

2．判断下列各题是否正确

（1）－8xy3的系数是