北京师范大亚太实验学校2024-2025学年数学九上开学达标检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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北京师范大亚太实验学校2024-2025学年数学九上开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）

2、（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼

3、（4分）若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为（）

A．360° B．540° C．720° D．1080°

4、（4分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图像经过的象限为（）

A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三

5、（4分）如图所示，在平行直角坐标系中，?OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（）

A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）

6、（4分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（??）

A．2，3，4 B．，， C．1，，2 D．7，8，9

7、（4分）点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．以上都不对

8、（4分）下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（）

A．1,2,3 B．1,,3 C．5,6,7 D．5,12,13

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若，则的值为______.

10、（4分）一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．

11、（4分）如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于__________．

12、（4分）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An，在x轴上，点B1、B2、…Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2019的长是_____.

13、（4分）学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

月均用气量x（）

频数（户）

频率

0＜x≤10

4

0.08

10＜x≤20

a

0.12

20＜x≤30

16

0.32

30＜x≤40

12

b

40＜x≤50

10

0.20

50＜x≤60

2

0.04

（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）求月均用气量不超过30的家庭数占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过40的家庭大约有多少户？

15、（8分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

＝y2+8y+16（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．

A．提取公因式B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．

（3）