北京市北京理工大附中2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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北京市北京理工大附中2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形中，，，于，于，若，的面积为，则四边形的边长的长为()

A． B． C． D．

2、（4分）对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（）

A．图象一定经过（2，-1） B．图象经过一、二、四象限

C．图象与直线y=2x+3平行 D．y随x的增大而增大

3、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（）

A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形

C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形

4、（4分）如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O→A→B→O的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9

6、（4分）如图是小军设计的一面彩旗，其中，，点在上，，则的长为（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列分式是最简分式的是（）．

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，EC＝2，则下列结论不正确的是()

A．ED＝2 B．AE=4

C．BC＝ D．AB＝8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：)与时间(单位)之间的关系如图所示：则时容器内的水量为__________．

10、（4分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．

11、（4分）已知的顶点坐标分别是，，．过点的直线与相交于点．若分的面积比为，则点的坐标为________．

12、（4分）如图,x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，反比例函数y=(x0)的图象与正比例函数y=x的图象交于点A．BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6.则点A的坐标为_____；

13、（4分）函数中，自变量的取值范围是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

15、（8分）化简并求值：，其中x=﹣1．

16、（8分）如图，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，，连接AE．

（1）如图（1），点D在BC边上，连接AD，ED延长线交AD于点F，若AB=4,求△ADE的面积

（2）如图2，点D在△ABC的内部，点M是AE的中点，连接BD，点N是BD中点，连接MN,NE,求证且.

17、（10分）甲、乙两家文化用品商场平时以同样价格出售相同的商品.六一期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品一律按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.

（1）分别写出两家商场购物金额（元）与商品原价（元）的函数解析式；

（2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）六一期间如何选择这两家商场购物更省钱