北京市东城区五十中学2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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北京市东城区五十中学2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列式子中，y不是x的函数的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（）

A．-2B．2C．-50D．50

3、（4分）如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）

A．4 B．2 C．2 D．2

6、（4分）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

A． B． C． D．

7、（4分）以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形

8、（4分）已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2|++（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（）

A．以c为斜边的直角三角形 B．以a为斜边的直角三角形

C．以b为斜边的直角三角形 D．有一个内角为的直角三角形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝8，DC＝6，则BE的长为______．

10、（4分）如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2,……，按如图的方式放置．点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x+1和x轴上，则点A6的坐标是____________．

11、（4分）若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．

12、（4分）计算的结果是______________。

13、（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度．

15、（8分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，求菱形的面积

16、（8分）某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下

选择样本,收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生,进行安全教育考试,测试成绩(百分制)如下：

七年级85798983899868897959

99878589978689908977

八年级71948792559498788694

62999451889794988591

分组整理，描述数据

(1)按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；

(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；

得出结论，说明理由.

(3)整体成绩较好的年级为___,理由为___(至少从两个不同的角度说明合理性).

17、（10分）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数

（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

(2)求一次函数解析式及m的值；

(3)P是线段AB上的一点，连