专题02 二次根式的运算（知识点考点串编）-【专题重点突破】2021-2022学年八年级数学下学期核心考点精讲精练(沪科版)(原卷版).pdf

专题02二次根式的运算（知识点串编）

【思维导图】

©知识点一：二次根式的乘除

◎考点1:二次根式的乘法

技巧：二次根式的乘法法则:

【注意】

1、要注意这个条件，只有a，b都是非负数时法则成立。

:

3、乘法交换律在二次根式中仍然适用。

二次根式的乘法法则变形（积的算术平方根）：

化简二次根式的步骤（易错点）：

1.把被开方数分解因式(或因数)；

2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；

3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式（≥0）把这个因式(或因数)开出来，将二

次根式化简。

2022··=_____________

例．（全国八年级）计算：32´28

12021··+2201422015______

练习．（山东商河八年级期中）计算：（3）（3﹣）＝．

22020·_________

练习．（上海市建平实验中学八年级期中）计算：2´10．

bæaöx

32021··(-x)-bx(-2ab)(x0)

练习．（全国九年级专题练习）计算ç÷

aèxøa

=___________________________．

◎考点2：二次根式的除法

技巧：次根式的除法法则：

【注意】

1、要注意这个条件，因为b=0时，分母为0，没有意义。

2、在实际解题时，若不考虑a、b的正负性，直接得是错误的。

二次根式的除法法则变形（商的算术平方根）：

二次根式的特点：

1.被开方数不含分母，例：；

2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，例：。

【二次根式运算中的注意事项】

一般将最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。

2

6¸

例．（2021·上海民办华二宝山实验学校八年级阶段练习）计算：3＝_____．

12021·2___

练习．（上海市蒙山中学八年级期中）计算：st¸st＝．

a

22021··a+62+|b|0___

练习．（山西洪洞九年级期中）已知（）﹣3＝，则＝．

b