专题02 二次根式的运算（知识精讲+综合训练）（原卷版）.pdf

章节复习知识精讲与综合训练

专题02二次根式的运算

知识精讲

知识点01最简二次根式与同类二次根式

1、最简二次根式的概念：

（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母．

被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

2、同类二次根式的概念：

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类

二次根式．

【典例分析】

1．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）

A．2B．6C．12D．18

2．如果最简二次根式a+2与12能够合并，那么a的值为（）

A．1B．2C．4D．10

3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）

2

A．12B．4C．D．18

3

1

4m1

．把(m-1)中根号前的（－）移到根号内得（）

1-m

A．m-1B．1-mC．-m-1D．-1-m

5．下列二次根式是最简二次根式的是（）

1

A．6B．C．9D．99

6

知识点02二次根式的运算

1、二次根式的加减运算：

把二次根式化简为最简二次根式，再合并同类项（加或者减）．

2、二次根式的乘除运算：

（1）两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；即：



ababa0,b0

（2）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变．即：aaa0,b0

bb

【典例分析】

6．下列计算正确的是（）

A．2+57B．(-2)2-2C．2+323D．2´36

7．下列运算正确的是（）

A．2´36B．(23)26C．2+35D．(-2)2-2

n

8．若mn0,m+n0，则化简mn¸（）

m

A．mB．-mC．nD．-n

9．下列计算正确的是（）

1

A．1232B．3C．2+35D．6¸23

3

10．若