专题02 二次函数中的面积最值问题（原卷版）.pdf

专题02二次函数中的面积最值问题

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．如图，抛物线＝（﹣）﹣的图象与轴交于的、两点，与轴交于点，抛物线的顶

C

点为．

1△ABD

（）求的面积；

2△ABC

（）求的面积；

3P△ABP4P

（）点是抛物线上一动点，的面积为时，求所有符合条件的点的坐标；

4P△ABP8P

（）点是抛物线上一动点，的面积为时，求所有符合条件的点的坐标；

5P△ABP10P

（）点是抛物线上一动点，的面积为时，求所有符合条件的点的坐标．

2y=ax2+bx+3A-1,0B3,0Cy

．已知抛物线经过两点，，是抛物线与轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)Dm,nABDCSS

点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设四边形的面积为，求关于

mmS

的函数关系式，并求出为何值时，的最大值是多少？

2

3yax+bx4A40C20

．在平面直角坐标系中，已知抛物线＝﹣经过（﹣，），（，）两点．

1

（）求抛物线的解析式；

2MMm△AMBSSm

（）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为．求关于

S

的函数关系式，并求出的最大值．

2

4y＝ax＋bx+6A(-1,0)B(3,0)Cy

．如图，已知抛物线经过，两点，是抛物线与轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P(mn)△PBCSSm

点，在平面直角坐标系的第一象限内的抛物线上运动，设的面积为求关于的

(m)S

函数解析式指出自变量的取值范围和的最大值．

5y=ax2+bx+c(a¹0)(2,-1)yC(0,3)

．已知抛物线的顶点为，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为直线BC抛物线上的一动点，△PBC面积