北京市延庆区2025届数学九上开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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北京市延庆区2025届数学九上开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，数轴上点A表示的数为（）

A． B． C． D．π

3、（4分）在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标分别是,,点把线段三等分，延长分别交于点,连接,则下列结论:;③四边形的面积为;④,其中正确的有（）.

A． B． C． D．

4、（4分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（）

A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元

5、（4分）只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（）

A．全等的三角形 B．全等的四边形

C．全等的正五边形 D．全等的正六边形

6、（4分）我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．这组数据的众数与中位数分别是（）．

A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，1

7、（4分）已知,则的值为()

A． B． C．2 D．

8、（4分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）

A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______．

10、（4分）如图，以正方形ABCD的BC边向外作正六边形BEFGHC，则∠ABE＝___________度．

11、（4分）已知．若整数满足．则=_________．

12、（4分）设、是方程的两个实数根，则的值为_____．

13、（4分）用配方法解一元二次方程x2-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是________?.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．

（1）当直线l的表达式为y=x时，

①在点A，B，C中，直线l的近距点是；

②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；

（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．

15、（8分）蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题::

组别

分组

频数

频率

1

9

0.18

2

3

21

0.42

4

0.06

5

2

(1)根据上表填空:__，=.，=.

(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内?

(3)若规定:得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛?

16、（8分）（问题原型）如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.

（小海的证法）证明：

是的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形是平行四边形.（第四步）

四边形是菱形.（第五步）

（老师评析）小海利用对角线互相