2021-2022学年山西省怀仁市第高二下学期期中数.docVIP

2021-2022学年山西省怀仁市第高二下学期期中数学（理）试题

一、单选题

1．在的展开式中，第二项为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由二项式的展开式的通项公式可得答案.

【详解】，第二项是，即．

故选：A．

2．袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为，则表示“放回4个球”的事件为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】“放回4个球”也即是第5次抽取到了红球，由此求得的值.

【详解】根据题意可知，若取到黑球，则将黑球放回，然后继续抽取，若取到红球，则停止抽取，所以“放回4个球”即前4次都是取到黑球，第5次取到了红球，故.

故选：B.

3．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值，方差分别为，.由此可以估计（）

A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐

B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同

D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

【答案】B

【分析】可以用样本的方差估计总体的方差，方差越小，分蘖越整齐.

【详解】解：已知样本方差：，

由此估计，乙种水稻的方差约为，甲种水稻的方差约为.

因为

所以乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

故选：B.

4．解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（）

A．10种 B．21种 C．24种 D．36种

【答案】A

【分析】利用分类加法计数原理计算即可.

【详解】根据分类加法计数原理得：

不同的选法共有（种）．

故选：A．

5．某人家里有3个卧室1个大门，共有4把钥匙，其中仅有一把能打开大门，但他忘记是哪把钥匙．如果他每次都随机选取一把钥匙开门，不能打开门时就扔掉，则他第四次才能打开门的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】题意相当于将四把钥匙排成一列，将大门钥匙排在第四个位置的概率,根据古典概率可得答案.

【详解】由题意知，此人第一、二、三次不能打开门，第四次打开门，

相当于将四把钥匙排成一列，将大门钥匙排在第四个位置的概率.

因此他第四次才能打开门的概率为．

故选：C

6．某会议结束后，21个会议人员合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，A站在前排正中间位置，B，C两人也站在前排并与A相邻，如果对其他人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（）

A．种 B．种 C．种 D．种

【答案】D

【分析】先安排A，再排B，C两人，再排余下的人由分步乘法原理可得答案.

【详解】先安排A，只有1种选择；再排B，C两人，有种选择；最后排其他人，有种选择．故由分步乘法计数原理可得，不同的排法共有种选择．

故选：D.

7．近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布和，则下列选项错误的是（）

附：若随机变量X服从正态分布，则．

A．若红玫瑰日销量的范围在的概率是0.6827，则红玫瑰日销量的平均数约为250

B．红玫瑰日销量比白玫瑰日销量更集中

C．白玫瑰日销量比红玫瑰日销量更集中

D．白玫瑰日销量的范围在的概率约为0.34135

【答案】C

【分析】根据正态曲线的性质一一判断可得；

【详解】解：对于选项A，由日销量的范围在的概率是，所以，则，故A正确；

对于选项B，C，利用越小越集中，30小于40，故红玫瑰日销量比白玫瑰日销量更集中，即B正确，C不正确；

对于选项D，，故D正确．

故选：C．

8．已知，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】设，利用赋值法可得出，即可得解.

【详解】设，则，

，故.

故选：B.

9．为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，有关部门要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响，若产品可以销售，则每件产品获利40元；若产品不能销售，则每件产品亏损80元．已知一箱中有4件产品，记一箱产品获利X元，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先求得该产品能销售的概率，易知X的所有可能取值为﹣320，﹣200，﹣80，40，160，然后利用二项分布求解.

【详解】由题意得该产品能销售的概率为，

易知X的所有可能取值为﹣320，﹣200，﹣80，40，160，

设表示一箱产品中可以销售的件数，则，

所以，

所以，，

，

故，

，

故选：B．

10．从装有个不同小球的口袋中取出个小球（），共有种取法．在这种取法中，可以视作分为