专题02 根与系数之间的关系的四种考法（解析版）-【压轴必考】2021-2022学年九年级数学上册压轴题攻略（人教版）.pdf

专题02根与系数之间的关系的四种考法

【基础知识点】

2=―=

根与系数的关系：若x，x是一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x+x，xx．

121212

类型一、直接运用韦达定理求代数式的值

22

1.xxx+x10x2017x2018x

例若，是一元二次方程﹣＝的两根，则﹣﹣的值为（）

12112

A．2020B．2019C．2018D．2017

B

【答案】

Q2\x2+x-1=0x+x=-1

xxx+x10

【详解】，是一元二次方程﹣＝的两根，，，

121112

\原式=x2+x-2018x+x=1-2018´-1=2019

1112．

B

故选．

1mn22

【变式训练】已知，是一元二次方程x+x-2021=0的两个实数根，则m+2m+n的值等于（）

A．2019B．2020C．2021D．2022

B

【答案】

22

∵m∴

【解析】是一元二次方程x+x-2021=0的实数根，m+m-2021=0，

222

∴m+m=2021，∴m+2