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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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福建省福州文博中学2024-2025学年九上数学开学统考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|?a的结果是()
A.2a+b B.2a C.a D.b
2、(4分)已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5,则第四组数据的频数和频率分别为()
A.25,50% B.20,50% C.20,40% D.25,40%
3、(4分)设函数(≠0)的图象如图所示,若,则关于的函数图象可能为()
A. B. C. D.
4、(4分)如图,△ABC的周长为20,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=8,则MN的长度为()
A. B.2 C. D.3
5、(4分)如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是()
A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1
6、(4分)如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,取A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去…利用这一图形,能直观地计算出()
A.1 B. C. D.
7、(4分)用反证法证明:“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时,应先假设()
A.直角三角形的每个锐角都小于45°
B.直角三角形有一个锐角大于45°
C.直角三角形的每个锐角都大于45°
D.直角三角形有一个锐角小于45°
8、(4分)计算a2a-b-b
A.a-b B.a+b C.a2-b2 D.1
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象有交点,请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式:__________________.
10、(4分)在一次捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额单位:元如下表所示:这8名同学捐款的平均金额为______元
金额元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
11、(4分)如图,在四边形中,是边的中点,连接并延长,交的延长线与点,,请你添加一个条件(不需要添加任何线段或字母),使之能推出四边形为平行四边形,你添加的条件是_________,并给予证明.
12、(4分)已知有两点A(1,y1)、B(-2,y2)都在一次函数
13、(4分)如图,在中,,,斜边在轴上,点在轴正半轴上,点的坐标为.则直角边所在直线的解析式为__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,已知矩形ABCD中,点E是AB边上的一个动点,点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点.
(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;
(2)设AB=4,AD=3,求△EFG的面积.
15、(8分)已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为BO、DO的中点,连接AF,CE.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如果E,F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足BE=DF,上述结论仍然成立吗?请说明理由.
16、(8分)如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,AB=BC,F为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB,
(1)求证:四边形DBFC是平行四边形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠CDB=45°,BD=2,求AC的长.
17、(10分)计算:(1)
(2)已知,,求的值.
18、(10分)如图,在平直角坐标系xOy中,直线与反比例函数的图象关于点
(1)求点P的坐标及反比例函数的解析式;
(2)点是x轴上的一个动点,若,直接写出n的取值范围.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,点A,B在反比例函数(k>0)
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