专题02 勾股定理四大核心知识基础巩固+技能提升（原卷版）.pdfVIP

专题01基础巩固+技能提升

【基础巩固】

1.2021·20028

（河南南阳期末）如图是年月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四

个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，

每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（）

A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

2.abc2|c|0

已知三角形的三边长、、满足(a-2)＋b-3＋－7＝，则三角形的形状

是（）

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不能确定

3.2021·1“”

（山西临汾市期末）如图，图是我国古代著名赵爽弦图的示意图，它是由四个

全等的直角三角形围成的，若AC=6,BC=5，将四个直角三角形中的边长为的直角边

6

2“”

分别向外延长一倍，得到图所示数学风车，则这个风车的外围周长是（）

A．24B．52C．61D．76

4.2020·

（河南南阳期末）《九章算术》奠定了中国传统数学的基本框架，是中国古代最重要

“”“

的数学著作之一．其中第九卷《勾股》章节中记载了一道有趣折竹抵地问题：今有竹

”

高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？．意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，

3

一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子底部尺远，问原处还有多高的竹子？

1

（备注：丈=10尺）这个问题的答案是（）

A4B4.5C4.55D5

．尺．尺．尺．尺

52021·D

．（福建泉州市期末）如图，等腰VABC中，AB=AC=10，BC=12，点是底

1

ACACEF

边BC的中点，以、为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点、，若

2

P

直线EF上有一个动点，则线段PC+PD的最小值为（）

A．6B．8