高中试卷-3.1.1 椭圆（第一课时）（精讲）(含答案).pdfVIP

3.1.1椭圆

思维导图

常见考法

考点一椭圆的定义

112020·.FF|FF|6.|MF||MF|6

【例】（）（上海徐汇高二期末）已知1､2是定点，12若动点M满足12，

则动点M的轨迹是（）

A．直线B．线段C．圆D．椭圆

22

xy

22019·p1F，F

（）（宁波市第四中学高二期中）设是椭圆上的点．若12是椭圆的两个焦点，

2516

PF1PF2等于()

A．4B．5C．8D．10

1B2D

【答案】（）（）

1FF66FF

【解析】（）对于在平面内，若动点M到1、2两点的距离之和等于，而正好等于两定点1、2的

FFB

距离，则动点M的轨迹是以1，2为端点的线段．故选：．

22

2xy2PFPF=2a10

（）因为椭圆的方程为1，所以a25，由椭圆的的定义知12，

1625

故选D．

椭圆是在平面内定义的，所以“平面内”这一条件不能忽视．

定义中到两定点的距离之和是常数，而不能是变量．

常数(2a)必须大于两定点间的距离，否则轨迹不是椭圆，这是判断曲线是否为椭圆的限制条件．

【一隅三反】

12020·

．（河南省鲁山县第一高级中学高二月考）若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其

到右焦点的距离为（）

A．５B．３C．２D．１

D

【答案】

a=3,P2a-5=1

【解析】由题意点到右焦点的距离为

22

22020·.xyF6

．（东城北京五十五中高二月考）若椭圆1上一点P到其焦点1的距离为，P到另

10036

一焦点F2的距离为()

A．4B．194C．94D．14

D

【答案】

【解析】依题意