七年级上册数学知识点考点归纳.pdf

第一章有理数

正数和负数

()正数：大于的数；

负数：小于的数；

()既不是正数，也不是负数；

()在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；

()-不一定是负数，也不一定是正数；

()自然数：和正整数统称为自然数；

()常是正数；≥常是正数或常是非负数；

＜常是负数；≤常是负数或常是非正数

有理数

()正整数、、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；

()正整数、、负整数统称为整数；

()有理数的分类：

((正整数((正整数

正有理数〈整数|零

l正分数〈

有理数〈零有理数〈|l负整数

负有理数(负整数分数(正分数

l〈〈

l负分数ll负分数

数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）

一般地，当是正数时，则数轴上表示数的点在原点的右边，距离原点个单位长度；表示数－的

点在原点的左边，距离原点个单位长度；

两点关于原点对称：一般地，设是正数，则在数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点

的左右，表示－和，我们称这两个点关于原点对称；

相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；

一般地，的相反数是－；特别地，的相反数是；

相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

、互为相反数常;（即相反数之和为）

ab

、互为相反数常=-1或=-1;（即相反数之商为-)

ba

、互为相反数常;即相反数的绝对值相等）

绝对值：一般地，在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值；(≥)

一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；的绝对值是；

绝对值可表示为：|(aa0

a=0a0

〈

|l-a(a0)

aa

=1常a0;=-1常a0;

aa

有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于

右边的数；(①正数大于，大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）

有理数的加减法

()有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值

小的。互为相反数的两个数相加为；