7.2.2三角形的外角.ppt

7.2.2三角形的外角

三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补

练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=

∠ACD∠A(、)；∠ACD∠B(、)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB你选谁？

练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞

ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议

ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：

解：过A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°两直线平行，同位角相等D∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD

判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）

学一学例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°

例题2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°（1）求∠DAE（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE吗？ABCDE

练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM

ABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

练一练已知图中∠A、∠B、∠C分别为80度，20度，30度，求∠1的度数B321ACDE

小结1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360