安徽省安庆市太湖县2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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安徽省安庆市太湖县2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各点中，位于第四象限的点是（）

A．(3,?4) B．(3,4) C．(?3,4) D．(?3,?4)

2、（4分）某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按30%、30%、40%计人学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分，则小明这学期的总评成绩是（）

A．92 B．90 C．93 D．93.3

3、（4分）如图，已知平行四边形中，则()

A． B． C． D．

4、（4分）下列分解因式，正确的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正确的结论个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）下列二次根式，化简后能与合并的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．0 B．－1 C．1 D．2

8、（4分）如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为

A． B．4 C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝1，求AB的长是___________.

10、（4分）数据1，2，3，4，5的方差是______.

11、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

12、（4分）分解因式：____．

13、（4分）化简：=______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知正比例函数与反比例函数.

（1）证明：直线与双曲线没有交点；

（2）若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点，求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式；

（3）将（2）小题平移后的直线代表的函数记为，根据图象直接写出：对于负实数，当取何值时

15、（8分）如图，在矩形ABCD中，AC＝60cm，∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的时间是t秒(0t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O，连接OE，EF.

（1）求证：AE＝OF；

（2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．

16、（8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?

17、（10分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与直线平行，且经过点A(1，6).

(1)求一次函数的解析式；

(2)求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

18、（10分）已知关于的一元二次方程，

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为______．

20、（4分）中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币.如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

21、（4分）如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若，,则EF的长为________。

22、（4分）平行四边形的面积等于，两对角线的交