专题02 函数概念（60题）（解析版）.pdfVIP

2023年上海市15区中考数学一模汇编

专题02函数概念（60题）

一．选择题（共20小题）

1．（2022秋•浦东新区校级期末）下列函数中，属于二次函数的是（）

22

A．y＝2x+1B．y＝（x﹣1）﹣x

C．y＝2x2﹣7D．

【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案．

【解答】解：A、是一次函数，故本选项错误；

B、整理后是一次函数，故本选项错误；

C、y＝2x2﹣7是二次函数，故本选项正确；

D、y与x2是反比例函数关系，故本选项错误．

故选：C．

2

【点评】本题考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数y＝ax+bx+c的定义

条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．

2

2．（2022秋•浦东新区校级期末）如果二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（）

A．a＜0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＜0，c＞0

C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0

【分析】利用抛物线开口方向确定a的符号，利用对称轴方程可确定b的符号，利用抛物线与y轴的交

点位置可确定c的符号．

【解答】解：∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∴x＝﹣＞0，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0．

故选：A．

2

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax+bx+c（a≠0），二次项系数a决

定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b

和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号

时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛

物线与x轴交点个数由△决定：Δ＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ＝b2﹣4ac＝0时，抛

物线与x轴有1个交点；Δ＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

3．（2022秋•杨浦区校级期末）在直角坐标平面内，如果抛物线y＝﹣x2﹣1经过平移可以与抛物线y＝﹣x2

互相重合，那么这个平移是（）

A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位

【分析】根据抛物线顶点的平移路径即可判断．

【解答】解：将抛物线y＝﹣x2﹣1的顶点为（0，﹣1），抛物线y＝﹣x2的顶点为（0，0），

从（0，﹣1）到（0，0）是向上平移1个单位，

∴抛物线是向上平移1个单位，

故选：A．

【点评】本题考查了抛物线的平移，掌握抛物线的平移要看顶点的平移；横坐标改变是左右平移，纵坐

标改变是上下平移．

4．（2022秋•嘉定区校级期末）下列函数中，是二次函数的是（）

A．y＝x+2B．

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C．y＝（2x