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北师大版小学五年级数学上册知识要点

第一单元小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点

要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数

后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的

小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，

在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：

①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7

②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用)

②被除数÷商=除数

5、商的近似数：

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据

“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求

保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，

商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、

1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…

7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不

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断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…3.12323…

5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的

循环节。(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，

6.9258258…的循环节是258)

7、用简便方法写循环小数的方法：

只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆

点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点

有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点

8、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，

商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，

商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

第二单元轴对称和平移

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能

够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两

图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线

垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；