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北师大版八年级下册数学各章知识要点总结

北师大版八年级下册数学各章学问要点总结

北师大版八年级数学下册各章学问要点总结

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式

子叫做不等式。1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

2、不等式的解不唯一，把全部满意不等式的解集合在一起，构成不

等式的解集.3、求不等式解集的过程叫解不等式.

4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式

组5、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部。

6、等式根本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整

式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一

个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等

式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

（注：移项要变号，但不等号不变。）

性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向

不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方

向转变.

不等式的根本性质、若ab,则acbc；

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、若ab,c0则acbc，若cc,则ac四、一元一次不等式与一次函

数五、一元一次不等式组

※1.定义：由含有一个一样未知数的几个一元一次不等式组成的不等

式组，叫做一元一次不等式组.※2.一元一次不等式组中各个不等式解集

的公共局部叫做不等式组的解集.假如这些不等式的解集无公共局部，就

说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共局部，通常是利用数轴来确

定.※3.解一元一次不等式组的步骤：

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这

些解集的公共局部，（3）写出这个不等式组的解集.

两个一元一次不等式组的解集的四种状况（a、b为实数，且a找公

因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；

（2）取一样的字母，字母的指数取较低的；（3）取一样的多项式，

多项式的指数取较低的.（4）全部这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为:

（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因

式.

（2）若多项式各项没有公因式,则依据多项式特点,选用平方差公式

或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为完全平方式.六、分解因式

的方法：1、提公因式法。例：4q(1－p)－2(p－1)

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22322222222、运用公式法。例：①25（m+n+2）－16(m－n)；②

4/9m+4/3mn+n；

③(x－y)(x－y)－(x－y);

3、十字相乘法。例：x－7x－604、分组分解法。例：x－x－x+1

5、添项拆项法：例：①x+4;②x－9x+8

易错点点评：

（1）留意项的符号与幂指数是否搞错；（2）公因式是否提彻底；

（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不

漏掉.

第三章分式

一.分式

※1.两个整数不能整除时，消失了分数；类似地，当两个整式不能