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第03讲等比数列及前n项和
一、单选题
1.设SKIPIF10是正项等比数列,SKIPIF10为其前SKIPIF10项和,已知SKIPIF10,则SKIPIF10(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
2.已知等比数列{an}的各项均为正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n项和的最大值等于(???????)
A.126 B.130 C.132 D.134
3.在数列SKIPIF10中,SKIPIF10(SKIPIF10为非零常数),且其前n项和SKIPIF10,则实数SKIPIF10的值为(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
4.已知数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10,且满足SKIPIF10,则SKIPIF10(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
5.已知等比数列SKIPIF10的各项均为正数,且SKIPIF10,则SKIPIF10的最大值为(???????)
A.9 B.8 C.3 D.27
6.已知数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
7.设等比数列SKIPIF10中,前n项和为SKIPIF10,已知SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10等于(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
二、填空题
8.在等比数列SKIPIF10中,SKIPIF10,SKIPIF10,且SKIPIF10,则数列SKIPIF10有______项.
9.毕达哥拉斯树是由古希腊数学家毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树,所以被成为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”.毕达哥拉斯树的生长方式如下:以边长为SKIPIF10的正方形的一边作为斜边,向外做等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两直角边为边向外作正方形,得到SKIPIF10个新的小正方形,实现了一次生长,再将这两个小正方形各按照上述方式生长,如此重复下去,设第SKIPIF10次生长得到的小正方形的个数为SKIPIF10,则数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10___________.
10.在《庄子?天下》中提到“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,蕴含了无限分割、等比数列的思想,体现了古人的智慧.如图,正方形ABC
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