抛物线的标准方程.ppt

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2024-09-24 发布于四川
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*§2.3.1抛物线及其标准方程xyoF二高高二数学组已知定点F到定直线L的距离为p(p0)1、求作一条曲线，使曲线上任意一点到定点F和定直线L的距离相等.2、试求这条曲线的方程.提出问题？oFLE探究赵州桥平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。▲定点F叫做抛物线的焦点。▲定直线l叫做抛物线的准线一、定义oxLF即：若，点M的轨迹为抛物线oLEM(x,y)XYd二、抛物线的方程设M(x,y)为曲线上任意一点解：如图建立直角坐标系化简得x2=2py(p0)依题意有：xyoFχ2＝2py(p＞0)F(0，)2pLy＝－2pL：M一般地，我们把顶点在原点、焦点F在坐标轴上的抛物线的方程叫做抛物线的标准方程。二、抛物线的方程xyoFχ2＝2py(p＞0)LMyLFχ2＝－2py(p＞0)F(0，－)2ppy＝2L：xoyxoLy2＝2pχ(p＞0)2，0)F(pχ＝－2pL：Fy2＝－2pχ(p＞0)F(－，0)2pχ＝2pL：xyLFoXYLoxFXYoxLFXYLoxFXYLoxFx2=2pyXYLoxFXYoxLFXYLoxFXYLoxFx2=-2pyy2=2pxy2=-2pxy2＝2pχ(p＞0)2，0)F(pχ＝－2pL：yxoLF想一想：P的几何意义？1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:1）y2=6x2）2x2+y=0课堂练习2：已知下列条件，求抛物线的标准方程（1）焦点坐标是（０，-２）（2）准线方程是x＝－１２（3）焦点到准线的距离是2课堂练习（1）∵焦点坐标是（0，-2）∴焦点F在y轴负半轴并且－=2p=4≠2p所以它的标准方程为Xx2=－８y解：*