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2024年高一数学必修一知识点总结人教

____年高一数学必修一知识点总结（人教版）

前言：

数学是一门重要的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思

维方式和解决问题的方法。高中数学是基础阶段，它为后续的学

习和发展打下了坚实的基础。本文将对____年高一数学必修一知

识点进行总结，内容主要来源于人教版教材，以帮助同学们更好

地理解和掌握这些知识。

一、函数与导数

1.函数的概念与性质：函数、自变量、因变量、定义域、值

域、映射图等；

2.一次函数：函数的表示、斜率、截距、图像等；

3.二次函数：函数的表示、顶点、对称轴、图像、解析式、

基本形状等；

4.幂函数和指数函数：函数的性质、图像、变形等；

5.对数函数：函数的性质、图像、性质、变形等；

6.导数：导数的定义、几何意义、计算、微分、导数求法

（常见函数求导方法，如幂函数、指数函数、对数函数求导法则

等）；

7.导数的运算法则：和差法则、数乘法则、乘积法则、商法

则等；

8.小泰勒定理。

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二、三角函数

1.角度与弧度：弧度制的概念与转换、角度与弧度的关系、

计算等；

2.正弦函数与余弦函数：函数图像、性质、解析式、周期

等；

3.正切函数与余切函数：函数图像、性质、解析式、周期

等；

4.三角函数的基本关系式：正弦定理、余弦定理等；

5.三角函数的诱导公式；

6.周期为2π的三角函数；

7.幅角的化简；

8.三角函数的图像变换。

三、数列与数学归纳法

1.数列的概念与表示；

2.等差数列：通项公式、前n项和公式等；

3.等比数列：通项公式、前n项和公式、求和公式等；

4.递推数列：递推公式、通项公式等；

5.特殊数列：斐波那契数列、等差-等比数列、调和数列

等；

6.求和公式的推导与应用；

7.数学归纳法的概念与应用。

四、平面向量

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1.向量的概念与表示：向量的定义、相等、方向、模、零向

量、数量积等；

2.平面向量的运算：向量的加法、减法、数量乘法等；

3.向量的数量积：数量积的定义、模长公式、夹角公式、垂

直条件、平行条件等；

4.向量的坐标表示；

5.向量的应用。

五、概率与统计

1.随机事件：随机事件的概念与性质、事件的几何模型等；

2.概率的概念与性质：概率的定义、概率的性质、概率计算

等；

3.等可能性事件：等可能性事件的概念与性质、等可能性事

件的计数等；

4.条件概率与事件的相互独立：条件概率的定义与计算、事

件的独立性及其判定等；

5.事件的组合与排列：排列与组合的概念与计算、排列与组

合的求解等；

6.随机变量与概率分布：随机变量的概念与性质、离散型随

机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度函数等；

7.数理统计：样本、总体、频率、频率分布等。

六、平面几何

1.平面几何基本概念：点、线、面、角、圆、直线等；

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2.共线与垂直关系：三点共线的条件、垂直线段的性质等；

3.平行关系：平行线的判定、平行线之间的距离等；

4.三角形：三角形的分类、三角形的性质与判定、三角形的

内角和定理等；

5.圆的性质与判定：圆的基本属性、切线与弦的性质等；

6.相似三角形：相似三角形的判定、相似三角形的性质等；

7.三角形的面积与守恒定理：三角形的面积公式、面积守恒

定理等；

8.空间几何的基本知识。

总结：

高一数学必修一涵盖了函数与导数、三角函数、数列与数学

归纳法、平面向量、概率与统计、平面几何等多个方面的知识

点。同学们在学习过程中应注重理解概念，掌握基本原理和公