北师大版七年级下册数学《完全平方公式》整式的乘除研讨说课复习课件 (2).pptxVIP

1.6完全平方公式第2课时北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』课件

1.进一步掌握完全平方公式；2.灵活运用完全平方公式进行计算．(重点，难点)学习目标

2.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2简记为：“首平方,尾平方，首尾积的2倍放中央,符号同前方.”(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2－2ab+b2知识回顾1.完全平方公式：

想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2③指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4④系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2⑤换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2=x2y2-(z2+2zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2⑥增项变化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=x2-2xy+y2-z2⑦连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4⑧逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz

解：原式=x2+10x+25=x2+10x+25－x2+5x－6=15x+19解：原式=x2+6x+9－x2=6x+9计算(1)(x+3)2－x2(2)(x+5)2－(x－2)(x－3)

(3)(a+b+3)(a+b－3)解：原式=[(a+b)+3][(a+b)－3]=(a+b)2－32=a2+2ab+b2－9

解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2∴a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=131.若a+b=5,ab=6,求a2+b2.

解：∵(a-b)2=a2-2ab+b2∴a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×6=372.若a-b=5,ab=6,求a2+b2.

∴(a+b)2-(a-b)2=4ab∴a2+b2=(a-b)2+2ab∴a2+b2=(a+b)2-2ab解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2又∵(a-b)2=a2-2ab+b2∴(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab∴ab=[(a+b)2-(a-b)2]÷4=（62-42）÷4=53.若a+b=6,a-b=4,求ab.

归纳总结完全平方公式常用结论a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行注意1.项数、符号、字母及其指数法则(a±b)2=a2±2ab+b2

1.6完全平方公式第1课时北师大版数学七年级下册课件

这是我们学校门口那个边长为a米的正方形花坛，现要进行扩建，将它的边长增加b米，你有哪些方法求出扩建后的正方形花坛的面积？比一比看谁方法多？aabb导入新知

1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.2.灵活应用完全平方公式进行计算.素养目标

（x＋3)(x＋3）=x2＋3x＋3x＋9=x2＋6x多项式与多项式是如何相乘的？＋9(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn探究新知知识点1完全平方公式

观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9，(2+3x)2=(2+3x)(2+3x