陕西省黄陵中学高新部2025届高三数学上学期期中试题理含解析.docVIP

PAGE

15-

陕西省黄陵中学（高新部）2025届高三数学上学期期中试题理（含解析）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据集合交集运算求解即可得答案

【详解】解：依据题意，.

故选：A.

2.设，则“”是“”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

本题首先可通过运算得出即以及即，然后依据与之间的关系即可得出结果.

【详解】，即，

，即，，

因为集合是集合的真子集，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：A.

【点睛】结论点睛：本题考查必要不充分条件的推断，一般可依据如下规则推断：

（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；

（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；

（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；

（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．

3.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（）

A.2 B.3 C.-2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用余弦定理列方程求解即可得答案.

【详解】解：因为已知，，，

所以由余弦定理得：，

解方程得：或（舍）

故选：B.

4.“，”的否定是（）

A.， B.，

C., D.，

【答案】C

【解析】

【分析】

依据全称命题的否定求结果.

【详解】因为的否定为，所以“，”的否定是:,,

选:C.

5.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()

A.y＝x B.y＝lgx C.y＝2x D.y＝

【答案】D

【解析】

试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D．

考点：对数函数幂函数的定义域和值域等学问的综合运用．

6.函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满意的x的取值范围（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式化为，解得答案.

【详解】函数为奇函数.

若（1），则，

又函数在单调递减，，

（1），

，

解得：，

故选：D

【点睛】本题考查的学问点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档.

7.若函数，则（）

A. B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用分段函数的性质求解即可

【详解】，

故选：C

8.函数y=sin2x的图象可能是

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

分析:先探讨函数的奇偶性，再探讨函数在上的符号，即可推断选择.

详解：令，

因为，所以为奇函数，解除选项A,B;

因为时，，所以解除选项C，选D.

点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，推断图象的左、右位置，由函数的值域，推断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，推断图象的改变趋势；（3）由函数的奇偶性，推断图象的对称性；（4）由函数的周期性，推断图象的循环往复．

9.函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为（）

A(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)

【答案】B

【解析】

【分析】

计算出，并推断符号，依据零点存在性定理可得答案.

【详解】函数的定义域为，函数的图象是连绵不断的，

因为，，，，，

所以依据零点存性定理可知，函数在区间内存在零点.

故选：B.

【点睛】本题考查了零点存在性定理，属于基础题.

10.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内，因此选D．

【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧旁边连续分布于轴上下方，则为原函数单调性的拐点，运用导数学问来探讨函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间．

11.已知，则的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据题意，化简得，再利用诱导公式对进行化简求值即可.

【详解】解：由题可知，，

由于，

所以.

故选：C.

12.已知函数f(x)＝－2cosωx(ω0)的图象向左平移φ个单位，所得的部分函数图象如图所示，则φ的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据图象得周期求出，代入最高点求出，

【详解】平移后的函数解析式为，

由题图知，T＝2＝