第47讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程.pptxVIP

第八单元解析几何

第47讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题

1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）.

◆知识聚焦◆1.直线的倾斜角与斜率?????正切值?

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2.直线的方向向量与法向量（1）直线方向向量的几种形式条件__________________________??

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3.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式______________________斜截式_____________两点式________________截距式____________不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式________________________________________________平面内所有直线都适用?????

?01不存在??

◆对点演练◆题组一常识题?????

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题组二常错题◆索引：对截距概念理解有误；对倾斜角和斜率的关系掌握不牢;忽略截距为0的情况.???

?②④?

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探究点一直线的倾斜角和斜率????

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[总结反思]?（3）每条直线都有倾斜角，但不一定存在斜率.

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探究点二求直线的方程?ABC??［思路点拨］（1）根据题目分直线截距为0和不为0，分别设方程求解.

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[总结反思]（1）求直线的方程一般有以下两种方法:①直接法:由题意确定出直线方程的适当形式,然后直接写出其方程.②待定系数法:先由直线满足的条件设出直线的方程,方程中含有待定的系数,再由题设条件求出待定系数,即得所求直线方程.（2）在求直线的方程时,应选择适当的形式,并注意各种形式的适用条件.特别是对于点斜式、截距式,使用时要注意分类讨论思想的运用（若采用点斜式,应先考虑斜率不存在的情况;若采用截距式,应先判断截距是否为零）.（3）最后结果写成直线的方程的一般式或斜截式.

?CD?

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探究点三直线方程的综合应用?

??［思路点拨］利用待定系数法，设出直线的截距式方程，根据题中的条件结合基本不等式，求得直线方程．

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[总结反思]?

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教师备用习题

【备选理由】例1（1）是直线斜率求法问题,涉及两角和、差的正切公式;例1（2）考查直线过定点,通过条件将所求转化为两直线有交点问题,考查学生转化能力.例2是求直线方程的问题.例3是与直线方程有关的最值问题.

例1［配例1使用］（1）若正方形的一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为___，_____.???

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作业手册

◆基础热身◆?C??12345678910111213141516

?A??12345678910111213141516

?D??12345678910111213141516

?A??12345678910111213141516

?CA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?12345678910111213141516

????12345678910111213141516

◆综合提升◆?B?12345678910111213141516

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?B??12345678910111213141516

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?BC??12345678910111213141516

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?12?12345678910111213141516

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◆能力拓展◆?C?12345678910111213141516

?12345678910111213141516

?①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；???⑤存在恰经过一个整点的直线.①③⑤12345678910111213141516

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