2024年山东省实验中学高考数学模拟试卷（5月份）.docxVIP

2024年山东省实验中学高考数学模拟试卷(5月份)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)已知集合M={x|-1≤x≤2},N={x|y=√x-1},则M∩N=()

A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1}C.{x|-1≤x≤2}D.{x|x1或x2}

2.(5分)若复数z满足(1-2i)z=10-5i,则z=()

A.-4+3iB.4+3iC.-4-3iD.4-3i

3.(5分)已知直线l:y=kx+1,椭圆C:x24

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

4.(5分)古希腊数学家阿基米德发现了“圆柱容球”定理.圆柱形容器里放一个球，该球顶天立地，四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切)，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为86

A.12πB.16πC.24πD.36π

5.(5分)函数fx=

6.(5分)某班元旦晚会中设置了抽球游戏，盒子中装有完全相同的3个白球和3个红球.游戏规则如下：

第1页/共14页

①每次不放回的捆取一个，且牟具甲一种颜色的球怡好全部取出时，游戏结果；

②抽取3次完成游戏为一等奖，抽取4次完成游戏为二等奖.

则甲同学获得二等奖的概率为()

A.320B.14C.310D.

7.(5分)已知cosα-π3-

A.7??B.-725C.24

8.(5分)已知双曲线E:x2a2-y2b2=1

A.3B.173

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)已知向量a=1

A.a?b=2B.C与t的夹角为33C.a

2.(6分)已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图象关于直线x=

A.f7π6=0B.

D.f(x)的图象与直线y=

3.(6分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,若用F(n)(n∈N?)表示斐波那契数列的第n项,则数列{F(n)}满足:F(1)=F(2)=1,F(n+2)=F(n+1)+F(n).则下列说法正确的是()

A.F(10)=34B.3F(n)=F(n-2)+F(n+2)(n≥3)C.F(1)+F(2)+…+F(2023)=F(2025)-1

D

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)已知(ax-2

2.(5分)使得不等式logablogba和

第2页/共14页

o.(0分)已知函数Jx=lnx,右仔仕头数对x?y?两Ux

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1.(13分)某体育学校为储备人才，准备通过测试(按照测试成绩高分优先录取的原则)录用学生300人，其中测试成绩前100名的学生为第一梯队，剩余的200名学生为第二梯队.实际报名学生为1000人，测试满分为100分.测试后，对学生的测试成绩进行了抽样分析，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计此次测试的平均成绩；(2)试估计该学校本次测试的录取分数，并判断测试成绩为88分的学生甲能否被录取?若能被录取，能否进入第一梯队?

(1)估计此次测试的平均成绩；

(2)试估计该学校本次测试的录取分数，并判断测试成绩为88分的学生甲能否被录取?若能被录取，能否进入第一梯队?

2.(15分)从c+

第3页/共14页

的问题甲.

已知△ABC

(1)求角B的大小;

(2)若A的角平分线交边BC于点D,且.AD

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3.(15分)如