第49讲 圆的方程.pptxVIP

第八单元解析几何

第49讲圆的方程课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题

1.回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程与一般方程.2.能够根据不同的情境，建立圆的方程.

◆知识聚焦◆1.圆的定义及方程定义平面上到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）标准方程圆心为_______，半径为___一般方程?(a,b)r?

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常用结论1.常见圆的方程的设法：标准方程的设法一般方程的设法圆心在原点过原点?

3.圆心在过切点且与切线垂直的直线上.4.圆心在任一弦的垂直平分线上.5.圆心到圆上任一点的距离等于半径.6.平面内到两定点的距离之比为定值（不等于1）的点的轨迹是圆.

◆对点演练◆题组一常识题??1?

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题组二常错题???

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探究点一求圆的方程???

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??［思路点拨］（2）选其中的三点，利用待定系数法即可求出圆的方程.

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[总结反思]求圆的方程有两种方法:?

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探究点二与圆有关的最值问题角度1借助几何性质求最值?ABD??

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角度2建立函数关系式求最值?BA.7 B.6 C.5 D.4?

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?0?［思路点拨］（2）先求出向量的坐标表示，再利用向量数量积的坐标公式及圆的方程求解.

[总结反思]建立函数关系式求最值，就是根据题目条件列出关于所求目标表达式的函数关系式，然后根据关系式的特征选用适当的方法（如参数法、配方法、不等式法）求最值．

?B??

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探究点三与圆有关的轨迹问题????

??［思路点拨］（2）利用相关点法求解.

[总结反思]求与圆有关的轨迹问题时,根据题设条件的不同常采用以下方法:（1）直接法,直接根据题目提供的条件列出方程;（2）定义法,根据圆、直线等定义列出方程;（3）几何法,利用圆的几何性质列出方程;（4）代入法,找到要求点与已知点的关系,代入已知点满足的关系式列出方程.

?C??

?BCD?

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教师备用习题

【备选理由】例1是求圆的方程的相关问题;例2是与圆有关的最值问题;例3考查与圆有关的轨迹问题;例4是求最值问题.

例1［配例1使用］?A??

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作业手册

◆基础热身◆?C??1234567891011121314151617

?C??1234567891011121314151617

?D??1234567891011121314151617

?BA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?1234567891011121314151617

???1234567891011121314151617

?0（或1）?1234567891011121314151617

◆综合提升◆?B?1234567891011121314151617

?1234567891011121314151617

?B??1234567891011121314151617

?C?1234567891011121314151617

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?1234567891011121314151617

?BC??1234567891011121314151617

?BC?1234567891011121314151617

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???1234567891011121314151617

??1234567891011121314151617

◆能力拓展◆?AA.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线1234567891011121314151617

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?1?1234567891011121314151617?

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