福建省龙岩五中学2024年数学九上开学经典模拟试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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福建省龙岩五中学2024年数学九上开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）

A．点C B．点O C．点E D．点F

2、（4分）估计的值应在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

3、（4分）一元二次方程的两根是（）

A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，

4、（4分）我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列等式成立的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）

A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1

7、（4分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（）

A．120° B．110° C．115° D．100°

8、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝15x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3

A．32 B．23 C．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）关于x的方程x2+5x+m＝0的一个根为﹣2，则另一个根是________．

10、（4分）观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为_______．

11、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=8，则EF=_________.

12、（4分）“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_____尺．

13、（4分）如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若，则________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

15、（8分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=°，∠D=°

（2）在探究等对角四边形性质时：

小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；

（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．

（4）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．

16、（8分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数（度）是镜片焦距（厘米）（）的反比例函数，调查数据如下表：

眼镜片度数（度）

…

镜片焦距（厘米）

…

（1）求与的函数表达式；

（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为度，求该镜