2021河北省正定高三上学期第二次月考数学试题.docVIP

2021届河北省正定高三上学期第二次月考

高三第二次月考试卷

数学

〔考试时间：120分钟分值：150分〕

考前须知：

1.答题时，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色黑色签字笔把答案写在答题卡规定的位置上。答案如需改正，请先划掉原来的答案，再写上新答案，不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

4.考试结束后，只将答题卡交回。

单项选择题：此题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.集合，集合，那么与的关系是〔〕

A． B． C． D．

2.设函数，那么的值为〔〕

A.B.C.D.

，假设向量是与方向相同的单位向量，那么〔〕

A.B.C.D.

,那么的值为()

A.B.C.D.

5.棣莫弗定理：假设两个复数，那么

，，那么的值为()

A.B.C.D.

6．函数，点和是函数图像的相邻的两个对称中心，且函数在区间内单调递减，那么〔〕

A． B． C． D．

7．是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，假设且，那么该双曲线的离心率是〔〕

A． B． C． D．

8．如图，矩形，矩形，正方形两两垂直，且，假设线段上存在点使得，那么边长度的最小值为

A．4 B． C．2 D．

二、多项选择题：此题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，局部选对得3分.

9.如图，正的中线与中位线相交于，是绕旋转过程中的一个

图形，那么〔〕

A.动点在平面上的射影在线段上

B.恒有平面;

C.三棱锥的体积有最大值;

D..异面直线与不可能垂直.

，那么以下结论正确的选项是()

A.B.C.D.假设，那么

11.数列{an}，a1＝1，a2＝5，在平面四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，且，

当时，恒有,那么〔〕

A．数列为等差数列B．C．数列为等比数列D．

12．函数，下述结论正确的选项是〔〕

A．存在唯一极值点，且

B．存在实数，使得

C．方程有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当时，函数与的图象有两个交点

三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.

“使得〞为假命题，那么实数的取值范围是

、满足,假设使得取最大值的点有无数个,那么的值等于.

15．圆和圆只有一条公切线，假设且，那么的最小值为__________________．

16．数列的递推公式为〔〕，可以求得这个数列中的每一项都是奇数，那么__________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个3是该数列的第________项.

四、解答题：此题共6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.〔本小题总分值10分〕

为等差数列，且.

〔Ⅰ〕求数列的通项公式及其前项和；

〔Ⅱ〕假设数列满足求数列的通项公式.

18.〔本小题总分值12分〕

在=1\*GB3①,=2\*GB3②周长为，=3\*GB3③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答.

中，分别为内角的对边，

，，求的面积.

19.〔本小题总分值12分〕

在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规那么如下：假设某人某次投篮命中，那么由他继续投篮，否那么由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮.假设每人每次投篮命中与否均互不影响.

〔Ⅰ〕求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；

〔Ⅱ〕假设投篮命中一次得1分，否那么得0分.用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．

〔本小题总分值12分〕

如图甲所示，是梯形的高，，将梯形沿折起得到如图乙所示的四棱锥，使得．

〔1〕在棱上是否存在一点，使得平面？假设存在，请求出的值；假设不存在，请说明理由；

〔2〕点是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求平面与平面的夹角的余弦值．

21．〔本小题总分值12分〕直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为．

〔1〕求椭圆的方程；

〔2〕当变化时，直线与是否相交于定点？假设是，请求出定点的坐标，并给予证明