福建省泉州市泉港一中学、城东中学2024年数学九上开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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福建省泉州市泉港一中学、城东中学2024年数学九上开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）

A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF

2、（4分）若代数式x+3有意义，则实数x的取值范围是()

A．x≠-3 B．x-3 C．x≥-3 D．任意实数

3、（4分）下列曲线中能表示是的函数的是()

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（）

A．1 B．2 C． D．

5、（4分）若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1

6、（4分）下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（）

A． B． C． D．

7、（4分）某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：oC），这组数据的众数是（）

A．29 B．30 C．31 D．33

8、（4分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）

A．12 B．16 C．19 D．25

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图是小明统计同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是__________岁.

10、（4分）某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______

11、（4分）已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

12、（4分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为___．

13、（4分）计算：______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知一次函数，.

（1）若方程的解是正数，求的取值范围；

（2）若以、为坐标的点在已知的两个一次函数图象上，求的值；

（3）若，求的值.

15、（8分）（1）计算：

（2）计算：（2+）（2﹣）+÷+

（3）在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上且DF＝BE，连接AF，BF．

①求证：四边形BFDE是矩形；

②若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，则DF＝．

16、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1．求AC的长．

17、（10分）如图所示，图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出一个周长为的菱形(非正方形)；

(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形，且满足，请直接写出平行四边形的周长．

18、（10分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．

20、（4分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“