福建省厦门市第十一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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福建省厦门市第十一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果，那么下列各式正确的是（）

A．a+5＜b+5 B．5a＜5b C．a﹣5＜b﹣5 D．

2、（4分）甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（）

A．在起跑后1h内，甲在乙的前面

B．跑到1h时甲乙的路程都为10km

C．甲在第1.5时的路程为11km

D．乙在第2h时的路程为20km

3、（4分）下列曲线中能表示y是x的函数的为（）

A． B． C． D．

4、（4分）已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（）

A．7B．5C．-5D．-7

5、（4分）如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（）

A．18 B．15 C．13 D．12

6、（4分）下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当a＝－3时，＝_____．

10、（4分）如图，已知矩形，，，点为中点，在上取一点，使的面积等于，则的长度为_______.

11、（4分）如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

12、（4分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为_____．

13、（4分）梯形ABCD中，AD∥BC，E在线段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，则EF=__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）请用合适的方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）．

15、（8分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．

（1）求证：?ABCD为矩形；

（2）若AB＝4，求?ABCD的面积．

16、（8分）年“双十—”来临之际，某网点以每件元的价格购进件衬衫以每件元的价格迅速售罄，所以该网店第二个月再次购进一批同款衬衫迎接“双十一”，与第一批衬衫相比，这批衬衫的进价和数量都有一定的提高，其数量的增长率是进价增长率的倍，该批衬衫仍以每件元销售，十二月十二日下午六点，商店对剩余的件衬衫以每件的价格一次性清仓销售，商店出售这两批衬衫共盈利元，设第二批衬衫进价的增长率为．

（1）第二批衬衫进价为____________元，购进的数量为_____________件．（都用含的代数式表示）

（2）求的值．

17、（10分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：

时间

4:45

5:12

5:15

5:18

5:24

5:26

5:28

返回舱距离地面的高度

350km

134km

80km

20km

8km

4