福建省厦门市湖里中学2024-2025学年九上数学开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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福建省厦门市湖里中学2024-2025学年九上数学开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC＝10，则DE的长为（）

A．3B．4C．5D．6

2、（4分）如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）.

A． B． C． D．

3、（4分）下列各式中，正确的是（）

A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16

4、（4分）函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（??）

A． B． C． D．

5、（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

7、（4分）下列命题是假命题的是（????）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

8、（4分）在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m0)图象上的两点，则y1____y2(填“”“＝”或“”)．

10、（4分）如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．

11、（4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．

12、（4分）今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？

13、（4分）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在梯形中，，点在直线上，联结，过点作的垂线，交直线与点，

（1）如图1，已知，：求证：；

（2）已知：，

①当点在线段上，求证：；

②当点在射线上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.

15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的点，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝1．

(1)求DE的长；

(2)求△ADB的面积．

16、（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

17、（10分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

18、（10分）已知：如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点.

（1）根据题意用尺规作图补全图形（保留作图痕迹）；

（2）设

①线段的长度是方程的一个根吗？并说明理由.

②若线段，求的值.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．

20、（4分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）

21、