工程力学--第1章基本概念与受力分析习题解试卷教案.docVIP

工程力学（1）习题全解

第一篇

工程静力学

第1章

基本概念与物体受力分析

1－1

图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两

坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

y

(a)

习题1-1图

(b)

y

Fy

Fy

?

Fx

F

x

Fy

Fy

Fx

F

x2

Fx

（c）

解：（a）图（c）：F??Fcos??i1??Fsin??j1

F

（d）

分力：Fx1??Fcos?i1

投影：Fx1??Fcos?

，

，

Fy1??Fsin??j1

Fy1??Fsin??

讨论：??=90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b）图（d）：

分力：Fx2??(Fcos???Fsin??cot?)i2

，Fy2??

Fsin??

sin??

j2

投影：Fx2??Fcos?

，

Fy2??Fcos(?????)

讨论：??≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2

试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较。

FAy

F

F

A

F

D

C

B

(a)

习题1－2图

(b)

—1—

(a-1)

FAx

A

FAy

C

B

F

D

C

FC

FAx

FAy

A

C

F

B

FC

(a-2)

FRD

(a-3)

FRD

D

(b-1)

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。

1－3

试画出图示各物体的受力图。

习题1－3图

F

D

A

FA

(a-1)

C

B

FB

F

FAx

D

A

FAy

或(a-2)

B

C

FB

C

B

F

C

B

F

B

D

FD

C

FB

FB

F

A

A

W

FAy

FAx

FAy

(b-1)

FA

2—

(c-1)—或(b-2)

—或(b-2)

FB

F

F

A

C

?

B

F

A

C

?

B

(d-1)

D

F

或(d-2)

D

F

FC

D

F

D

F

C

C

C

A

F

FA

A

B

F

FA

(e-1)

F

FB

B

(e-2)

(e-3)

FO

F

FO

FOx

O

FOy

A

FOx

O

F

A

F

A

O1

W

(f-1)

(f-2)

W

(f-3)

1－4

图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为

W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图

FA

A

(b-1)

B

FB

F

C

F

B

FBy

FB

FBx

FBy

B

FD

—3—

W

(b-2)

(b-3)

F1FB

FB

FA

A

F

B

C

FB

F

F1

F

FDx

D

W

(c-2)

(c-1)

F

B

F

FDx

D

W

FA

A

B

FB

FDy

(d-1)

(d-2)

1－5图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。

试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。

解：由受力图1－5a，1－5b和1－5c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是

因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC

为不同的刚体。

FA

A

D

G

F

C

FH

H

习题1－5图

(a)

FA

A

FA

FG

G

E

F

D

C

A

F?′

D

H

F

C

(b)

H

FH

H

(c)

FH

1－6

试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。

习题1－6图

FAx

A

B

C

FCx

FCx

F1

C

F

D

FDx

FAy

FB

FCy

—4—

FCy

FDy

(a)

(b)

1－7

试画出图示结构中各杆的受力图。

习题1－7图

F

T

FE

B

C

FB

FC

C

E

FCx

C

E

FC

FD

(a-2)

FE

E

FE

F

(b-1)

W

(b-2)

B

FB

D

FAx

A

FAy

FD

D

FAx

A

FB

B

(a-1)

(a-3)

FAy

FCy

(b-3)

FB

FC

C

C

FC

FAx

D

A

FD

FD

D

FE

E

FE

E

B

1-7d

FAy

(c)

C

FB

A

P1

BP2

P1

A

BP2

FN4

FN1

P1

A

BP2

FN2

FN1

A

P1

FN

FN′

B

P2

FN2

FN3

—5—

FN3CFCx

CFCx

1-7e

F1

F2

A

B

C

F1

A

D

FRD

B

E

FRE

F2

C

FCy

FCx

F1

D

FBy

FBx′

B

E

F2

FCx

A

BFBx

C

1-7f

FRD

FRD

FB