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初中数学面试真题-(3套)--第1页
中学数学试讲真题
真题一
1
初中数学面试真题-(3套)--第1页
初中数学面试真题-(3套)--第2页
2
初中数学面试真题-(3套)--第2页
初中数学面试真题-(3套)--第3页
3
初中数学面试真题-(3套)--第3页
初中数学面试真题-(3套)--第4页
真题二
【试讲答案】
各位考官：大家好，我是初中数学组的01号考生，今天我试讲的题目是《正方形性质的应
用》，下面开始我的试讲。
一、复习旧知，导入新课
师：大家还记得上节课学习的正方形的性质吗？回忆一下。
师：学生1，你来说一下正方形有哪些性质，从正方形的边、角、对角线三方面来说。
师：同学们，他说的对吗？对，正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂宜平
分且相等。
师：同学们，根据前面学习平行四边形、矩形、菱形的性质的过程，我们在学完正方形的性
质后该做什么了？
师：同学们很善于总结嘛，在学了性质后就要学习性质的应用。今天这节课就学习正方形性
质的应用，即利用正方形的性质进行解题。
4
初中数学面试真题-(3套)--第4页
初中数学面试真题-(3套)--第5页
二、探索新知
师：看黑板上这道题，我们一起分析一下。它的已知条件是什么？要证明的是什么？要想得
出所给命题我们需要知道哪些信息？
师：学生2，你来说一说这道题给出的已知条件是什么。
师：学生2说给的条件就是四边形ABCD是正方形。那么能挖掘出来其他隐含条件吗？是不
是正方形所具有的性质我们都能宜接用来解题？算不算已知条件？
师：同学们回答得都不错，从图中我们可以得到AO=BO=CO=DO，AC=BD，且AC丄BD。
这些都可以看作已知条件。
师：接下来我们就一起探索证明过程。学生3，你说一下，我们要想证明结论的话首先需要
证明哪些内容？
师：对，我们需要通过证明△BO，△BCO，△CDO，△DAO是等腰直角三角形，然后再
证明这些三角形都全等，达到证明要证命题的目的。
师：下面大家小组合作讨论具体步骤该怎样写。
师：第一组派代表来黑板上讲演一下你们组的讨论成果，注意证明题的书写格式。
师：第一小组的证明过程是这样的：
∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC丄BD，AO=BO=CO=DO，
∴△ABO，△BCO，△CDO，△DAO都是等腰直角三角形，并且△AB0≌△BC0≌△CDO
≌/△DAO。
师：好，很规范。在证明命题时，可以用我们这节课所采用的步骤，先找已知，明确要证的
是什么，再找能使这个结论成立的条件，从而推导证明结论。
三、课堂练习
师：我们看这道题目，如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于0，MN//AB，且M/V分别
交0A，0B于M，求证：BM=CN。
师：要想证明BM=CN，可以考虑先证什么？
师：学生4说得对，可以将线段放到三角形中，证三角形全等。
师：那大家小组讨论讨论可以证哪两个三角形全等。
师：第二组你们讨论的如何？
师：第二组代表说结合正方形的性质可以证明出△ABM
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